第一章 晶体的结构.doc

思考题 1.   以堆积模型计算由同种原子构成的同体积的体心和面心立方晶体中的原子数之比.[解答]设原子的半径为R,体心立方晶胞的空间对角线为4R,晶胞的边长为,晶胞的体积为,一个晶胞包含两个原子,一个原子占的体积为,单位体积晶体中的原子数为;面心立方晶胞的边长为,晶胞的体积为,一个晶胞包含四个原子,一个原子占的体积为,,同体积的体心和面心立方晶体中的原子数之比为=.   解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面?为什么? [解答]晶体容易沿解理面劈裂,说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱,,.   基矢为,,的晶体为何种结构?若+,又为何种结构?为什么? [解答]有已知条件,,,我们可以构造新的矢量,,.,,,的晶体为体心立方结构. 若+,则晶体的原胞的体积,.   若与平行,是否是的整数倍?以体心立方和面心立方结构证明之. [解答]若与平行,,由()式可知,,,=h+k+l=(k+l)(l+h)(h+k)=p=p(l1+l2+l3),其中p是(k+l)、(l+h)和(h+k)的公约(整),由()式可知,,,,=h+k+l=(-h+k+l)+(h-k+l)+(h+k-l)=p’=p’(l1+l2+l3),其中p’是(-h+k+l)、(-k+h+l)和(h-k+l)的公约(整)(123)的晶面ABC是离原点O最近的晶面,OA、OB和OC分别与基矢、和重合,除O点外,OA、OB和OC上是否有格点?若ABC面的指数为(234),情况又如何? [解答]晶面族(123)截、和分别为1、2、3等份,ABC面是离原点O最近的晶面,OA的长度等于的长度,OB的长度等于的长度的1/2,OC的长度等于的长度的1/3,(234)的晶面族,则A、.   验证晶面(),()和(012),其带轴方向的晶列指数是什么? [解答]由****题12可知,若(),()和(012)属于同一晶带,=0,说明(),()和(012)属于同一晶带. ,带轴方向晶列[l1l2l3]的取值为l1= =1,l2==2,l3==[001]的晶带各晶面,其面指数有何特点?  [解答] 带轴为[001]的晶带各晶面平行于[001]方向,即各晶面平行于晶胞坐标系的轴或原胞坐标系的轴,各晶面的面指数形为(hk0)或(h1h20),.   与晶列[l1l2l3]垂直的倒格面的面指数是什么?  [解答] (h1h2h3)与倒格式h1+h2+h3垂直,则倒格晶面(l1l2l3)与正格矢l1+l2+[l1l2l3]与倒格面(l1l2l3).   在结晶学中,晶胞是按