FJJY.doc

FJJY_05120630351腿2013年福州市高中毕业班质量检查芈数学(理科)试卷袆(完卷时间120分钟;满分150分)莁薀注意事项:,考生须在答题卷上作答,答题前,请在答题卷内填写学校、班级、准考证号、姓名;Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,:羁蒇样本数据,,,的标准差莃薁其中为样本平均数莁柱体体积公式腿蒆其中为底面面积,为高薁锥体体积公式薈蚇其中为底面面积,为高膅球的表面积、体积公式蚁,罿其中为球的半径荿羄肄第Ⅰ卷(选择题共50分)莀螇一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,,把正确选项涂在答题卡的相应位置上.)肇是虚数单位,复数,.若的虚部为, B.-2 D.-1膄螁第3题图要得到函数的图象, -2012这六年每年的空气质量优良的天数,,这六年的每年空气质量优良天数的中位数是A. 螆B. ,则“”是“函数在上为增函数” “直线与平面有公共点”是真命题,那么下列命题:①直线上的点都在平面内;②直线上有些点不在平面内;③ ,且成等差数列, △所在平面内的一点,边AB的中点为D,若,其中, D.△,直线与双曲线,最多有一个交点,则双曲线的离心率等于A. B. C. ,如果存在,使,则称是函数与在区间D上的“友好点”.现给出两个函数:①,;  ②,;③,; ④,,则在区间上的存在唯一“友好点”的是A.①②B.③④C.②③D.①④莄蚀第Ⅱ卷(非选择题共100分)膆莇二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置上.),?,,执行该程序,如果输入,输出,则在图中“?”处可填入的算法语句是(写出以下所有满足条件的序号). ①; 聿②;③; 蒆④.,,,且,中所有的数从小到大排列成的数列,即,,,,a5=30,a6=36,…,若=,且,,、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)蒅16.(本小题满分13分)已知平面向量a,b=,定义函数(Ⅰ)求函数的值域;(Ⅱ)若函数图象上的两点、的横坐标分别为和,为坐标原点,求△.(本小题满分13分)某校高三2班有48名学生进行了一场投篮测试,其中男生28人,,甲、乙两人分别对全班的学生进行编号(1~48号),并以不同的方法进行数据抽样,其中一人用的是系统抽样,,小于80分视为不优秀,以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据:蚆编号芄性别螅投篮成绩肄3膀男聿90袅7膁女袂60袈11羅男薂75莀15薇男肅80羃19肂女莆85肅23莄男葿80荿27膅男蒀95芁31***男芅80袁35虿男羆80莅39节女莁60罿43蒄男蚃75衿47螈女薄55肄甲抽取的样本数据薁编号薇性别蚄投篮成绩芁1罿男芆95蚄8蚂男螁85荿10螄男肃85膈17肇男袄80蒃23袀男袆60羄24袄男莈90衿27肄男羁80肀31蚈女膃80莂35螂女蒇65芃37螃女芀35膆41芃女膄60羂46艿女莃75莁乙抽取的样本数据(Ⅰ)从甲抽取的样本数据中任取两名同学的投篮成绩,记“抽到投篮成绩优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望;(Ⅱ)请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表,判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关?莀羈优秀蒃非优秀螂合计膁男螆袇膂蕿女蝿羇薃芁合计薈羇羄12蝿(Ⅲ)判断甲、乙各用何种抽样方法,并根据(Ⅱ)的结论判断哪