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FJJY_06020621690羅2013厦门双十中学高三数学(理)热身试卷莂一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,. . ,,则“”是“”,,则圆锥曲线的离心率为薁A. B. ,则条件①可为(),每个班从指定的甲、乙、丙、丁四个景区中任选一个游览,,其中正视图为正方形,俯视图是腰长为2的肅等腰直角三角形,,且函数的图象关于点成中心对称,若满足不等式组,则当时,的取值范围是蚅A.(B)(C),半径为2的⊙与直线相切于点,射线从出发绕点逆时针方向旋转到,旋转过程中,交⊙于点,设为,弓形的面积为,那么的图象大致是螀腿肆二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,,那么实数=.“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表。为了检验主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到,所以断定主修统计专业与性别有关系,,圆内的正弦曲线与轴围成的区域记为蚄(阴影部分),随机往圆内投一个点,:第一步,将它分割成3x3方格,接着用中心和四个角的5个小正方形,构成如图①所示的几何图形,其面积;第二步,将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作,得到图②;依此类推,到第„步,,则蒈(I)当n=1时,所得几何体的体积V1=______.(II)到第n步时,所得几何体的体积Vn=,,.(本题满分13分)蒀某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度。现从调查人群中随机抽取16名,以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):袈螆幸福度袅7蒃3羈0***芃节羈薈肅羁肈螅8蒂6蝿6膈6膅6膄7螂7芈8薆8蚂9薁9莈9羇7莄6莀5蒇5莈袂莃薇蒅薄膂薇袆芆袁蚇(1)指出这组数据的众数和中位数;芇(2),则称该人的幸福度为“极幸福”。求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;蚄 (3)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示“极幸福”的人数,求的分布列及数学期望。蚀17.(本题满分13分)螇在中,分别是角A、B、C的对边,且满足:.蚈(I)求角C;蒅(II).(本题满分13分)螄如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1,1B1底面ABC.(I)若M、N分别为AB、A1C的中点,求证:MN//1B1;(II)若三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成的角为60°.问在线段上是否存在一点P,使得平面ABP与底面ABC的所成角为,若存在,求BP的长度,若不存在,.(本小题满分13分)羇已知函数在点(0,1)处的切线L为膅(Ⅰ)判断函数在上的单调性;薅(Ⅱ)求证:对任意的都成立;芀(Ⅲ)求证:已知,,求证:芁薆21.(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换肃已知作用后变换为曲线C(如图2)。芃(I)求矩阵A;(II)若矩阵,(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程螅已知极点O与原点重合,,B的极坐标分别为,,(Ⅰ)求的面积;(Ⅱ)(理)热身试参考答案羅1袄2袄3膀4蚇5袇6羄7蚁8荿9蚆10肄D肂B袆C蒄C膄B膈B薈D膃A芄D蕿D羆一。选择题芆莄二、填空题:2;;;:(Ⅰ)众数:;中位数:……………2分螈(2)设表示所取3人中有个人是“极幸福”,至多有1人是“极幸福”记为事件,则分羅蒃17.(I)解:-------2分莁处理1:余弦定理:--