FJJY.doc

FJJY_05120630351肆2013年福州市高中毕业班质量检查肇数学(理科)试卷莂(完卷时间120分钟;满分150分)衿注意事项:,考生须在答题卷上作答,答题前,请在答题卷内填写学校、班级、准考证号、姓名;***Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,:薁袈样本数据,,,的标准差芇其中为样本平均数膄柱体体积公式聿其中为底面面积,为高蚇锥体体积公式莆其中为底面面积,为高莁球的表面积、体积公式螁,莆其中为球的半径蒆第Ⅰ卷(选择题共50分)螂一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,,把正确选项涂在答题卡的相应位置上.)腿是虚数单位,复数,.若的虚部为, B.-2 D.-1葿薆第3题图要得到函数的图象, -2012这六年每年的空气质量优良的天数,,这六年的每年空气质量优良天数的中位数是A. 羁B. ,则“”是“函数在上为增函数” “直线与平面有公共点”是真命题,那么下列命题:①直线上的点都在平面内;②直线上有些点不在平面内;③ ,且成等差数列, △所在平面内的一点,边AB的中点为D,若,其中, D.△,直线与双曲线,最多有一个交点,则双曲线的离心率等于A. B. C. ,如果存在,使,则称是函数与在区间D上的“友好点”.现给出两个函数:①,;  ②,;③,; ④,,则在区间上的存在唯一“友好点”的是A.①②B.③④C.②③D.①④罿第Ⅱ卷(非选择题共100分)螆二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置上.),?,,执行该程序,如果输入,输出,则在图中“?”处可填入的算法语句是(写出以下所有满足条件的序号). ①; 肅②;③; 芄④.,,,且,中所有的数从小到大排列成的数列,即,,,,a5=30,a6=36,…,若=,且,,、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)蒁16.(本小题满分13分)已知平面向量a,b=,定义函数(Ⅰ)求函数的值域;(Ⅱ)若函数图象上的两点、的横坐标分别为和,为坐标原点,求△.(本小题满分13分)某校高三2班有48名学生进行了一场投篮测试,其中男生28人,,甲、乙两人分别对全班的学生进行编号(1~48号),并以不同的方法进行数据抽样,其中一人用的是系统抽样,,小于80分视为不优秀,以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据:肈编号芅性别袂投篮成绩薀3袇男芅90芃7莁女袀60莅11蚄男蝿75蚈15蒅男肄80蒁19蒇女薅85膁23罿男芆80蚅27薂男蚁95艿31螄男羃80聿35肈男螄80莄39袁女螇60袄43螅男艿75袀47羄女羂55羀甲抽取的样本数据蕿编号肄性别莂投篮成绩螂1莇男膄95螃8膀男膆85芄10膄男袂85腿17莃男芁80莀23羈男莃60蚂24肂男蚇90螇27肃男薀80螀31袇女蒄80节35葿女羇65袅37虿女芈35肇41羁女莁60肆46肇女莂75衿乙抽取的样本数据(Ⅰ)从甲抽取的样本数据中任取两名同学的投篮成绩,记“抽到投篮成绩优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望;(Ⅱ)请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表,判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关?聿***优秀螃非优秀薁合计袈男芇膄聿蚇女莆莁螁莆合计蒆螂腿12葿(Ⅲ)判断甲、乙各用何种抽样方法,并根据(Ⅱ)的结论判断哪种抽样方法更优?说明理由.