课件.1.3.2-二次函数y=a(x-h)2图象和性质..ppt

=a(x-h)2+k的图象和性质第2课时二次函数y=a(x-h)2的图象和性质第22章二次函数主讲人:新城中学赵淑珍y=ax2a>0a<0图象开口对称轴顶点增减性回顾:二次函数y=ax2的图像、性质开口向上开口向下|a|越大,开口越小关于y轴对称顶点坐标是原点(0,0)顶点是最低点取最小值顶点是最高点取最大值在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减y=ax2+ka>0a<0图象开口对称性顶点增减性回顾:二次函数y=ax2+k的图像、性质开口向上开口向下|a|越大,开口越小关于y轴对称顶点是最低点,最小值为k顶点是最高点最大值为k当x<0时,y随x的增大而减小当x>0时,y随x的增大而增大k>0k<0k<0k>0(0,k)当x<0时,y随x的增大而增大当x>0时,y随x的增大而减小函数开口方向顶点对称轴最值对称轴左侧的增减性y=5x2y=-x2-4y=-5x2+3y=7x2-1向上向下向下向上(0,0)(0,-4)(0,3)(0,-1)Y轴Y轴Y轴Y轴最小值0最大值-4最大值3最小值-(0,2),则h=.(1)对于函数,当x= 时,函数取最值,为. (2)对于函数,当x= 时,函数取最值,(1)通过描点法画出函数图像(2)再观察图像(如形状、位置、顶点、最值、增减性)(3)最后得出图像的特征和性质。我们是怎样得到、的图像与性质的?向上平移1个单位向下平移1个单位可不可以由平移得到呢?画图试一试,你能得到什么规律?画出二次函数的图象,并考虑它们的开口方向、···-3-2-10123···············-2-8--200-2-8--2xyO-22-2-4-64-4y=-﹙x+1﹚221y=-﹙x-1﹚221探究解:先列表描点(-1,0)xyO-22-2-4-64-4y=-﹙x+1﹚221y=-﹙x-1﹚221图像开口方向顶点坐标对称轴经过哪个点如何描述增加性观察图像填一填抛物线抛物线向下向下(-1,0)(1,0)(1,0)直线X=-1直线X=1对称轴的左侧,y随x的增大而增大对称轴的右侧,y随x的增大而减小你能根据的图像性质,说说的图像与性质吗?大胆说一说