二次函数yaxh2的图象和性质.ppt

二次函数yaxh2的图象和性质
复****二次函数y=ax2的性质
开口向上
开口向下
|a|越大，开口越小
关于y轴对称
顶点坐标是原点〔0，0〕
顶点是最低点
顶点是最高点
在对称轴左侧递减
在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增
在对称轴右侧递减
O
O
二次函数y=ax2+c的性质
开口向上
开口向下
a的绝对值越大，开口越小
关于y轴对称
顶点是最低点
顶点是最高点
在对称轴左侧递减
在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增
在对称轴右侧递减
c>0
c<0
c<0
c>0
(0,c)
复****br/>1、抛物线 向上平移3个单位，
得到抛物线 ；
2、抛物线 向 平移 个
单位，得到抛物线 。
复****br/>用平移观点看函数：
x
y
o
抛物线 可以看作是由
抛物线 平移得到。
(1)当c>0时，向上平移
个单位；
(2)当c<0时，向下平移
个单位；
复****br/>3、指出以下函数的开口方向、顶点坐
标、对称轴及增减性：
、
探究
解:先列表
描点
画出二次函数 的图像, 并说出它们的开口方向、对称轴和顶点.
1
2
3
4
5
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
y
o
-1
-2
-3
-4
-5
-10
-2
…
0
-2
-2
0
-2
x=－1
讨论
(2)抛物线
有什么关系?
…
4
…
抛物线 的开口方向、对称轴、顶点各是什么?
x=1
…
…
与抛物线
1
2
3
4
5
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
y
o
-1
-2
-3
-4
-5
-10
向左平移1个单位
讨论
向右平移1个单位
即:
抛物线
、
有什么关系？
想一想： 〔1〕平移的单位与什么有关？〔2〕何时向左平移？何时向右平移？
归纳
用平移观点看函数：
抛物线 可以看作是由
抛物线 平移得到。
x
y
o
(1)当h>0时，向右平移
个单位；
(2)当h<0时，向左平移
个单位。
稳固
4、二次函数 是由二次函
数 向 平移 个单位得到的。
5、二次函数 是由二次函
数 向左平移3个单位得到的。