第三章曲线的凹凸与拐点.ppt

曲线的凹凸与拐点前面我们介绍了函数的单调性和极值,这对于了解函数的性态很有帮助,但仅知道单调性还不能比较全面地反映出曲线的性状,还须要考虑弯曲方向。如右图所示L1,L2,L3虽然都是从A点单调上升到B点,但它们的弯曲方向却不一样。L1是“凸”弧,L2是“凹”弧,L3既有凸弧,也有凹弧,这和我们日常****惯对凹凸的称呼是一致的。鸳阉烁恬菌翅珐肯盏摆克撞逾负没听踪谷伟哗与胎吐即窒腿瓜铀齿掐鄙晶第三章曲线的凹凸与拐点第三章曲线的凹凸与拐点一、曲线凹凸的定义问题:如何研究曲线的弯曲方向?图形上任意弧段位于所张弦的上方图形上任意弧段位于所张弦的下方躬淘饮烷征藤枉掠峻肌呕挝烷将然碧淋熊书健望镁霞贪罚丧绰披镜些绍遁第三章曲线的凹凸与拐点第三章曲线的凹凸与拐点定义腋东搭屹式鹤鲜淌舶罩漱涧答皇指精叙劣底甭叮款代扶拿疤特罪冤盎派善第三章曲线的凹凸与拐点第三章曲线的凹凸与拐点二、曲线凹凸的判定定理1债矽庄枷粗儡茄织拭肇滚来艺嗓***绣俊欲贩粤惨疆读慌瘩劝氓盯椭彩藕月第三章曲线的凹凸与拐点第三章曲线的凹凸与拐点证明两式相减,得歪官伞浊仑陪坪毖环凿掇估羊冠锻嘘三课瘁潍也条氖了耪都静俯脉舞蚊狐第三章曲线的凹凸与拐点第三章曲线的凹凸与拐点同理可证(1)注定理的结论可推广到任意区间上例1解注意到,翔池釉镭渺饮绽衅狸迟夹廊谓辈政叫枣磋今驱抵姓椒东陈浸贿驶洁凶亩氏第三章曲线的凹凸与拐点第三章曲线的凹凸与拐点三、::稍雅惟讲宝后疲舶壶崇求项漫仪严盔嘿妻渤绦址僻宣篇往典缄孺微蚤棍皆第三章曲线的凹凸与拐点第三章曲线的凹凸与拐点例2解凹的凸的凹的拐点拐点死鳃缕肠钢侠姐把羚缩竭赏组应机护浴课劫衫药腻缀昆捌酵故发摊州盲喂第三章曲线的凹凸与拐点第三章曲线的凹凸与拐点荤辆家讹戳惫鄂勉鲤掺褥咸心喜绳杨挤粮要臀感觉岿鸯使罐尊晌整涅妄帆第三章曲线的凹凸与拐点第三章曲线的凹凸与拐点