平均值不等式.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse莆课题§3平均值不等式袄第1课时(总68课时)课型:新授课衿【目标要求】蚀[学****目标]肇1、理解三个正数的平均值不等式。了解n个正数的平均值不等式。蚂2、会运用三个正数的平均值不等式求一些特定函数的极值。芁3、通过对定理的证明和应用,培养学生逻辑推理论证的能力和分析解决问题的能力。腿[学****重点]螇▲会运用三个正数的平均值不等式求一些特定函数的极值。蚃[学****难点]莀定理3的证明。薈2、平均值不等式的运用。芃【过程方法】螅[预****导航]螂1、预****课本10-14页内容。羈2、定理1的内容是什么?结合下图给出定理1的几何解释:,则肄薂结论:袀莇定理2的内容是什么?定理1和2成立的条件相同吗?螄薃罿袆蒄4、基本不等式的常见变形形式:蚅①;(、)②莁③④()芆5、定理3的内容是什么?加以证明。芅6、定理4的内容是什么?并用文字语言叙述。蒂葿罿羅蒃7、n个正数的算术平均值是,几何平均值是。袂8、利用平均值不等式求解极值时应注意:一正、二定、三相等。荿“积定和最,和定积最”螆[预****反馈]芁1、羀2、螈[探究释疑]蒆1、(1)已知>2,求函数Y=的最小值。莂(2)已知x,y都是正数且xy=3,求2x+y的最小值。聿芇芆蒄蒁蚇羇芁蕿肆螇节2、已知0<x<,当x取什么值时,的值最大?最大值是多少?羂蝿膃莄肀腿羄膁[精练拓展]膈题目区:1、已知求函数的最大值是_______,此时x=______蚈2、已知求函数的最大值是_______,此时x=______蚄3、若m,n都是正数,且,则当m=____,n=____时,有最大值,且最大值是_________膂4、设x>0,求的最小值是。薁5、设,且,则的最小值是().、已知,则取最大值时,x的值为().、设是满足的正数,则的最大值是().、在下列函数中,最小值是2的为()、已知,且,求的最小值袅10、求函数的最小值肃11、用长为50米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园。问这个矩形的长宽各为多少时菜园的面积最大?最大值是多少?膀薀答题区:蚆填空题。1、2、3、4、膄5、6、7、8芈计算或问答题聿莆9、羁10、薁11、蒈膆肃蝿袈o-----------------------------------------------高年级部班学