平均值不等式.doc

蚂课题§3平均值不等式螁第1课时(总68课时)课型:新授课肅【目标要求】螄[学****目标]肃1、理解三个正数的平均值不等式。了解n个正数的平均值不等式。腿2、会运用三个正数的平均值不等式求一些特定函数的极值。肈3、通过对定理的证明和应用,培养学生逻辑推理论证的能力和分析解决问题的能力。袄[学****重点]膀▲会运用三个正数的平均值不等式求一些特定函数的极值。袁[学****难点]袇定理3的证明。羄2、平均值不等式的运用。薁【过程方法】莈[预****导航]蚆1、预****课本10-14页内容。肄2、定理1的内容是什么?结合下图给出定理1的几何解释:,则羁结论:肀定理2的内容是什么?定理1和2成立的条件相同吗?蚈4、基本不等式的常见变形形式:膄①;(、)②莂③④()薈5、定理3的内容是什么?加以证明。蒇6、定理4的内容是什么?并用文字语言叙述。芄7、n个正数的算术平均值是,几何平均值是。螃8、利用平均值不等式求解极值时应注意:一正、二定、三相等。芀“积定和最,和定积最”膆[预****反馈]芄1、羀2、蚈[探究释疑]羅1、(1)已知>2,求函数Y=的最小值。莃(2)已知x,y都是正数且xy=3,求2x+y的最小值。莁2、已知0<x<,当x取什么值时,的值最大?最大值是多少?莀[精练拓展]羈题目区:1、已知求函数的最大值是_______,此时x=______蒃2、已知求函数的最大值是_______,此时x=______螂3、若m,n都是正数,且,则当m=____,n=____时,有最大值,且最大值是_________袈4、设x>0,求的最小值是。螇5、设,且,则的最小值是().、已知,则取最大值时,x的值为().、设是满足的正数,则的最大值是().