二次函数图像性质总结.docx

膁二次函数图像性质总结薆形如y=ax2的抛物线有以下特征莄a的符号肂开口方向羈对称轴罿顶点坐标袃a>o袂向上肀Y轴肇(0,0)芃a<o薃向下肁Y轴膅(0,0)羆芃由y=ax2向上/下平移k个单位长度可得y=ax2+k袈薈形如y=ax2+k的抛物线有以下特征莆a的符号肄开口方向羀对称轴蚆顶点坐标螅a>o薀向上羁Y轴罿(0,k)芄a<o芀向下螈Y轴***(0,k)蚄肁由y=ax2向左/右平移h个单位长度可得y=a(x-h)²袀芅形如y=a(x-h)²的抛物线有以下特征肃a的符号螁开口方向袁对称轴薈顶点坐标蒂a>o蒁向上虿X=h螆(h,0)膆a<o节向下螀X=h聿(h,0)蚅羂由y=a(x-h)²上/下平移k个单位长度可得y=a(x-h)²+k薇形如y=a(x-h)²+k的抛物线有以下特征a的符号开口方向对称轴顶点坐标a>o向上X=h(h,k)a<o向下X=h(h,k)形如y=ax2+bx+c的抛物线有以下特征a的符号开口方向对称轴顶点坐标a>o向上X=-b2a(-b2a,4ac-b4a)a<o向下X=-b2a(-b2a,4ac-b4a)对所有的二次函数a越大,抛物线的图象开口越小。对所有的二次函数,其性质如下图:如何求函数解析式:形如y=ax2:图像上任意一点(x,y)带入求a的值。可得函数解析式。形如y=ax2+k:需知两点,顶点(0,k)和任意一点(x,y)带入,将k、a求出。可得函数解析式。形如y=a(x-h)²:需知两点,顶点(h,0)和任意一点(x,y)带入,将h、a求出。可得函数解析式。y=a(x-h)²+k:需知两点,顶点(h,k)和任意一点(x,y)带入,将h、k、a求出。可得函数解析式。形如y=ax2+bx+c:需知三点,将三个点的x、y值带入,建立三元一次方程组,将a、b、c求出。可得函数解析式。以下无正文仅供个人用于学****研究;不得用于商业用途。F