二次函数图像性质总结（二次函数图像性质总结）.docx

二次函数图像性质总结（二次函数图像性质总结）
二次函数图像性质总结
文章来源: 学好网 作者: 陆林 发布时间：2022-09-18 04:49 阅读： 次
二次函数性质：a正号说明开口向上，负号说明开口向下；a的值越大，抛物线开

二次函数图像性质总结（二次函数图像性质总结）
二次函数图像性质总结
文章来源: 学好网 作者: 陆林 发布时间：2022-09-18 04:49 阅读： 次
二次函数性质：a正号说明开口向上，负号说明开口向下；a的值越大，抛物线开口越小；c表示抛物线与y轴的交点，图像过（0，c）点。
二次函数图像
二次函数性质
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程，即ax2+bx+c=0(a≠0)
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。


=ax2，y=ax2+k，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同。
=ax2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大。若a0，图象与x轴交于两点A(x1，0)和B(x2，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)=|x2-x1|同时，抛物线上任何一对对称点的距离能够由2x|A+b/2a|（A为其中一点的横坐标）
当△=；
当△0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a0(a<0)，则当x=-b/2a时，y比较小(大)值=(4ac-b2)/4a.
顶点的横坐标，是取得极值时的自变量值，顶点的纵坐标，是极值的取值.