北师大版同底数幂的除法.ppt

同底数幂的除法
一种液体每升含有个有害细菌,为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?你是怎样计算的?
学习目标
,进一步体会幂的意义.
,并能解决一些实际问题.
自学指导一
“做一做”,并思考:
根据幂的定义,108÷105可表示成什么?
同底数幂相除的法则用字母如何表示?其中a、m、n的范围分别是什么?用文字如何叙述?如何证明?等式两边反过来还成立吗?
做一做
(1) 10 ÷10 =
计算下列各式,并说明理由(m>n)
8
5
100 000 000
100 000
=10
3
= 10
8-5
(2) 10 ÷10 =
m
n
10
m-n
(3) (-3) ÷(-3) =
m
n
(-3)
m-n
=
a ÷a =
(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)
m
n
a
m-n
同底数幂相除,底数_____,指数______.
不变
相减
n个a
m个a
由幂的定义,
例题解析
【例1】计算:
(1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3;
(3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 .
= a7–4
= a3 ;
(1) a7÷a4
解:
(2) (-x)6÷(-x)3
= (-x)6–3
= (-x)3
(3) (xy)4÷(xy)
=(xy)4–1
(4) b2m+2÷b2
= b2m+2 – 2
= -x3 ;
=(xy)3
=x3y3
= b2m .
注意

㎡
①幂的指数、底数都应是最简的;
②幂的底数是积的形式时,要再用一次(ab)n=an an.
②底数中系数不能为负;
自学检测
一、计算:
1、a7÷a3; 2、(-a)7÷(-a)2;
3、(ab)10÷(ab)8; 4、a2m+1÷a2.
二、.
自学检测
三、计算:
1、(m-n)8÷ (m-n)5;
2、(m-n)8÷ (n-m)5;
3、(m2)3÷m5÷m.
课外扩展计算:
(1) (a-b)7 ÷ (b-a)3 =
(2)m19 ÷ m14 ╳ m3 ÷ m =
(3) (b2 ) 3 ╳(-b 3)4 ÷(b 5)3 =
(4) 98 ╳ 27 2 ÷ (-3) 18 =
-(a-b)4
m7
b 3
81