用直方图描述数据.doc

第一课时用直方图描述数据(1)要点突破一、直方图基本概念(1)在数据统计中,一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比称为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量。频率×100%就是百分比。(2)在数据统计中,有时将数据按一定方式分成若干组,则我们把分成的组的个数称为组数,每一组两个端点数据的差叫做组距。二、直方图的主要特征通过长方形的面积表示频数,反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。它能:(1)清楚显示各组频数分布的情况;(2)易于显示各组之间频数的差别典例剖析:例(2007年武汉)某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动。为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数,满分为100分)进行统计。分组频数2010304050607080166272频数成绩(分)~~~~~,解析下列问题:(1)补全频数分布直方图;(2)若将得分转化为等级,“D”,~“C”,~“B”,~“A”。这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”?如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大?请说明理由。思路探索:(1)直方图缺第一组和第三组,通过计算可知,,第三组的频数为20,我们可根据第一、三两组的频数10、20画出两组的直方图。(2)这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大?可转化为“被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的频率较大”频率大的可能性就大。解析:(1)图略(2)由表知:评“D”的频率是,由此估计全区七年级参加竞赛的学生约×3000=150(人)被评为“D”∵P(A)=,P(B)=,P(C)=,P(D)=,∴P(A)>P(B)>P(C)>P(D),∴随机抽查一名参赛学生的成绩等级“B”的可能性大。规律总结:运用直方图解题,要综合直方图的特点和频率、频数的知识综合起来解题。课时达优:一、精心填一填,你会轻松(每题5分,共30分)1、某中学一位同学调查了八年级60名学生观看自己最喜爱的电视节目的情况,其中有10人爱看动画片,15人爱看连续剧,23人爱看体育节目,,______________分别为各节目出现的频数,其中爱看动画片的频率约为____________。2、一个样本含有下面10个数据:52,51,49,50,47,48,50,51,48,53,则最大的值是_________,最小的值是_________,,、一组数据共50个,分别落在5个小组内,第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、20,则第五小组的频数和频率分别为________、_________。4、(2007年浙江舟山)5、根据频数分布直方图填空.(1)总共统计了名学生的心跳情况;(2)次数段的学生数最多,约占%;(3)如果每半分钟心跳30~39次属于正常范围,那么心跳次数属于正常范围的学生约占%.6、(2007年益阳市)二、耐心选一选,你会开心(每题5分,共30分)7、在对n个数据进行整理的频率分布表中,各组的频数与频率之和分别等于()A、n,1B、n,nC、1,nD、1,18、依据某校九年级一班在体育毕业考试中全班所有学生成绩,制成的频数分布直方图如图(学生成绩取整数),~()A、4,、10,、10,、20,、(2007年河池)为了了解本校初三年级学生的体能情况,随机抽查了其中30名学生,测试1分钟仰卧起坐的次数,~30次的频率是( ) A、、、、、在1000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,频率分布表中,~,~()A、120个B、60个C、12个D、6个11、(2007年湖州)如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完整),则下列结论中错误的是() A、该班总人数为50人 B、骑车人数占总人数的20% C、步行人数为30人