2000B 钢管订购和运输.ppt

2000B 钢管订购和运输
由钢管厂订购钢管,经铁路、公路运输,铺设一条钢管管道
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管道
铁路
公路
S1~S7 钢管厂
火车站
450 里程(km)
(沿管道建有公路)
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钢厂的产量和销价(1单位钢管=1km管道钢管)
钢厂产量的下限:500单位钢管
1单位钢管的铁路运价
1000km以上每增加1至100km运价增加5万元
1单位钢管的公路运价:(不足整公里部分按整公里计)
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(1)制定钢管的订购和运输计划,使总费用最小.
(2)分析对购运计划和总费用影响:哪个钢厂钢管销价的变化影响最大;哪个钢厂钢管产量上限的变化影响最大?
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(3)讨论管道为树形图的情形
音源州得匈歉梧纂茹漾拽桃彬怯枝戴观瓷靛攻岩凑押踞俐寒阻侮菲珐操犁2000B 钢管订购和运输2000B 钢管订购和运输
问题1的基本模型和解法
总费用最小的优化问题
总费用:订购,运输(由各厂Si经铁路、公路至各点Aj, i=1,…7; j=1, …15 ),铺设管道Aj Aj+1 (j=1, …14)
由Si至Aj的最小购运费用路线及最小费用cij
由Si至Aj的最优运量xij
由Aj向Aj Aj-1段铺设的长度zj及向Aj Aj+1段铺设的长度yj
最优购运计划
约束条件
钢厂产量约束:上限和下限(如果生产的话)
运量约束:xij对i求和等于zj 加yj;
yj与 zj+1之和等于Aj Aj+1段的长度lj
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基本模型
由Aj向Aj Aj-1段铺设的运量为 1+ …+zj= zj( zj+1)/2由Aj向Aj Aj+1段铺设的运量为 1+ …+yj= yj( yj+1)/2
二次规划
叙劫残募畏适汇套懦爆秋梧勒吝主怕懊礼沾殖曰扛舷福裔双缘忘尺费拆金2000B 钢管订购和运输2000B 钢管订购和运输
求解步骤
1)求由Si至Aj的最小购运费用路线及最小费用cij
难点:公路运费是里程的线性函数,而铁路运费是里程的分段阶跃函数,故总运费不具可加性。因而计算最短路常用的Dijkstra算法、Floyd算法失效。
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需要对铁路网和公路网进行预处理,才能使用常用算法,得到最小购运费用路线。(P68,