直线与圆的位置关系.5直线与圆的位置关系（一）.doc

(一)授课人:朱桂平授课地点:泰州九龙实验学校一、,判定方法和性质。,渗透类比、分类、数形结合的思想,培养学生观察、分析和发现问题的能力。、、教学难点直线和圆的位置关系的探讨及用数量关系揭示直线和圆的位置关系。四、教学方法(1)教师通过电脑演示,组织学生自主观察、分析,并引导学生把“点和圆的位置关系”研究的方法迁移过来,指导学生归纳、概括; (2)在教学中,以“形”归纳“数”,以“数”判断“形”为主线,开展在教师组织下,以学生为主体,活动式教学. 五、教学过程(一),请同学们回忆:(1)点和圆有哪几种位置关系?(2)怎样判定点和圆的位置关系?(数量关系——位置关系)2.(1)欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。(2)从图片中你看到那些图形?它们之间有什么位置关系?尝试活动:在纸上画一条直线,把硬币的边缘看作圆,在纸上移动硬币,记录几种不同位置的图形,画在纸上。请部分学生画到黑板上。让学生观察黑板上的图形,你认为哪些图形具有共同的特征?你是如何区分的?板书课题:(一)(二)探究新知教师指出:由直线与圆的公共点的个数,得出以下直线和圆的三种位置关系①、相交:直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线。②、相切:直线与圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点。③、相离:直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离。如有学生提到:直线和圆除了上述三种位置关系外,有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?对于问题可让学生展开讨论,后教师指出:由于同一直线上的三点不可能作圆,因而直线不可能与圆有三个交点,:(1)上述变化过程中,除了公共点的个数发生了变化,还有什么量在变化?(圆心到直线的距离)(2)前面,我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系,类似地,你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢?引导学生归纳::如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么:①直线l和⊙O相交  d<r②直线l和⊙O相切  d=r③直线l和⊙O相离  d>r揭示:直线与圆的位置关系点和圆的位置关系思考:在直线与圆的三种位置关系中,表示垂足的点与圆分别有什么位置关系?你有什么发现?应当明确:这三个命题从左边到右边反映了直线与圆的位置关系所具有的性质;,因此,除了用d与r这组数量关量关系进行比较外,还可由直线与圆的公共点个数来区分(较直观)(三)例题分析,课堂练****160;例:在△ABC中,∠A=45°,AC=4,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2;(2)r=2;(3)r=3变式:如图,若增加条件B