直线与圆的位置关系　　　　直线与圆的位置关系.docx

　直线与圆的位置关系(3)(见B本61页)
A　练就好基础　基础达标
1．下列说法中正确的是(　A　)
A．圆的切线垂直于经过切点的半径
B．垂直于切线的直线必经过切点
C．垂直于切线的直线必经过圆心
D．　直线与圆的位置关系(3)(见B本61页)
A　练就好基础　基础达标
1．下列说法中正确的是(　A　)
A．圆的切线垂直于经过切点的半径
B．垂直于切线的直线必经过切点
C．垂直于切线的直线必经过圆心
D．垂直于半径的直线是圆的切线
第2题图
2．如图所示，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为(　B　)
A．45° B．50° C．60° D．70°
3．在平面直角坐标系中，以点(－1，－2)为圆心、与x轴相切的圆的半径长是(　B　)
A．1 B．2 C．－1 D．－2
4．如图所示是两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB＝6 cm，则图中圆环的面积为(　B　)
A．6π cm2 B．9π cm2 C．18π cm2 D．36π cm2
第4题图
　　　　第5题图
5．2019·日照中考如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长度是(　A　)
A．5　　 B．5　　 C．5　　 D.
6．如图所示，已知∠CAB＝30°，⊙O与AC边相切于点P，且OA＝3，则⊙．
第6题图
　　　　第7题图
7．如图所示，⊙M与x轴相交于点A(2，0)，B(8，0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是　(5，4)　．
第8题图
8．如图所示，已知⊙O的半径等于4，P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，PA＝2，直线PO与⊙O相交于C，D，求：
(1)PC的长；
(2)sin P的值．
解：(1)连结OA，
∵PA是⊙O切线，
∴∠PAO＝90°，
∴PO＝＝6，
∴PC＝PO－OC＝6－4＝2.　
(2)在Rt△PAO中，sin P＝＝＝.
第9题图
9．如图所示，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥：AD·BC＝OB·BD.
证明：∵BC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，
∴∠CBO＝∠D＝90°，
∵AD∥OC，
∴∠COB＝∠A.
∴△ABD∽△OCB.
∴AD∶OB＝BD∶BC.
∴AD·BC＝OB·BD.
第10题图
10．聊城中考如图所示，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连结AD并延长，交BE于点E.
(1)求证：AB＝BE.
(2)若PA＝2，cos B＝，求⊙O半径的长．
解：(1)证明：连结OD，
第10题答图
∵PD切⊙O于点D，
∴OD⊥PD，
∵BE⊥PC，∴OD∥BE，∴∠ADO＝∠E，
∵OA＝OD，
∴∠OAD＝∠ADO，
∴∠OAD＝∠E，
∴AB＝BE.
(2)由(1)知，OD∥BE，
∴∠POD＝∠B，
∴cos∠POD＝cos B＝，
在Rt△