二次函数的性质.3二次函数的性质 (2).ppt

:y=ax2+bx+c(a0)二次函数的图象:一条抛物线抛物线的形状,大小,,其形状完全相同,当a的绝对值越大,则开口越小,==-x2y=-:抛物线y=-2x2的顶点坐标是,对称轴是,在侧,即x_____0时,y随着x的增大而增大;在侧,即x_____0时,=时,,y<0(0,0)直线x=0Y轴右Y轴左000y=-2x2<>yx根据左边已画好的函数图象填空:抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在侧,即x_____0时,y随着x的增大而减少;在侧,即x_____0时,=时,,y>0(0,0)直线x=0Y轴右Y轴左00<>0y=2x2yx二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下,y随着x的增大而减小.,y随着x的增大而增大.,y随着x的增大而增大.,:(1).每个图象与x轴有几个交点?(2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数与一元二次方程二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:①有两个交点,②有一个交点,③=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?抛物线与X轴的交点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢?△>0△=0△<0OXY(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0