汪澜《动力气象》资料：真题习题.docx

汪澜《动力气象》资料：真题习题.docx2014年真题:五、 请说出物理过程参数化、模式初始化的大概内容。(10分)初始化:(1)用原始方程模式作预报时,由于观测或分析资料的误差导致风场和气压场的不平衡,初始资料和数值模式Z间的不平衡,直接采用未经任何处理的观测值或分析值作为模式的初始场,容易导致高频振荡,产生计算不稳定。因此,需要对模式的初值进行处理,即称为模式的“初始化〃(2)模式常用的初始化方法包括:静力初始化、动力初始化和变化初始化三种。物理过程参数化:(1) 为了提高预报的确率,往往要在数值天气预报模式屮引入一些影响大气运动的重要物理过程,而这些过程基本上属于次网格过程,很难用显式的方法在模式屮表示出来。通常把上述次网格的物理过程,通过大尺度的物理量来描述它们的统计效应,并作为某些物理量的源或汇包含在大尺度运动方程组中,这种方总统称为“参数化〃的方法。(2) 模式的物理过程参数化的主要内容包插:辐射传输、水汽凝结、边界层的处理(湍流对热量、动量和水汽的输送等)、地形作用等等。六、 离散化常用的两种方法,并分析其优缺点。(10分)离散化方法:有限差分方法即格点法,和谱方法。(详见P82顶上一段话)比较:谱模式的优点主要表现为以下儿点:(1) 对空间微商的计算精确,从而使得用谱方法估计的位相速度比一般差分法估计的要准确;(2) 对于二次型的非线性项的计算,消除了非线性混淆现象,可避免由此引起的计算不稳定;(3) 用谱方法展开求解球坐标下的控制方程组,不需要像有限差分法那样,对球面网格屮的极点做特殊处理,因而特别适合于全球或半球模式。尤其三角形截断的球谐函数展开式,可以得到在整个球面均匀的水平分辨率,这是网格点法难以完全做到的;(4) 在谱模式中易于应用半隐式时间积分方案,其计算比网格点简单,可节省计算时间;(5) 谱方法能自动并彻底地滤去短波,效果比一般差分法中用平滑算子要好;(6) 由于在全球模式中通常选择球谐函数作为谱展开式的基函数,而球谐函数正好是球面上的Laplace算子的特征函数,所以在模式中计算厂p(p为正整数)型的水平扩散项非常方便。基于同样的理由,用谱方法解泊松(Poisstrn)方程或赫姆霍兹方程也特别方便,不需进行迭代。谱方法缺点主要有:(2)运算量和存储量均较大,对于计算机的存贮和数据交换要求较高。特别当模式的水平分辨率提高吋,谱方法的计算量比格点法增加得更快。(2) 对分布连续性较差的物理量,容易发生吉布斯现象,需要较大的谱分量才能表示;(3) 当mHO时,在高纬度连带勒让德函数pmiM的值很小,用球谐函数展开地形高度,误差较大:(4) 制作有限区域或套网格预报,不如差分法灵活方便。七、写出对平流方程进行时间、空间前差的差分方程,并讨论其稳定性。(15分)答:([)差分方程:i'+c如“=0;(5分)At Ax(2)稳定性讨论:设u:=A”e叫,将其代入差分方程,可以求得增幅因子G:G=1+0-0coskAx一1/3sinkAx|G『=20(1+0)(1-coskAx)+1<1=>川1+0仁0当05-051时,该格式为稳定的。(10分)八、关于三点平滑,给出了S=l/2和F=c+cos(kx+a),给出了三点的平滑公式,试证明平滑后完全滤去了L=2Ax的波。(25分)(1)将变量好的谐波形式代入空间平滑公式,整理后可得:可=C+戶[1一S(1—cosAAy^cos^+a)R(S,L)3=1-25sin2—R定义为平滑后的谐波振幅与原来谐波振幅Z比,不难得到: 厶(8分)(1八2处R5■,厶=cos-j—(2)当S=l/2时,三点平滑的响应函数为: U丿3 L(3分)R—,2zlx=cos2-0对于原谐波中波长为L=2Ax,‘2 丿3 2zk,因此,此时,三点平滑可以完全滤除原谐波中波2为厶=2▲的波动。(4分)九、比较正压原始方程模式与斜压原始方程模式的特点。(10分)见最后一次课的课件。2015年真题:四、 请说出物理过程参数化、模式初始化的大概内容。(同14年真题)五、 谱方法和格点模式的优缺点。(同14年真题)六、 △x=40km丄=50km,是否会产生混淆误差,如产生,会误认为为波长多少的波?(1)因为2Ax=80KM>L/有限网格所能分辨的最小波长为2Ax,所以会产生混淆误差。(2)将长度为g的空间域分为M等分,即Lx=mA%,Ax为空间步长。次波的波数为k=^=警由于混淆误差,有限网格会把其错误的认为是波数为S的波:所以波长为厶、=—=5AX=200KMS七、欧拉后差格式(优点?)duT—=dt 的欧拉后差时间积分格式为:[un+]=Un-Yl(OLln\tLw+1=unIcai^M“厶、J (5分)特点:1>计算很稳定,2、显示格式计算简单,3、不存在计算解,4、计算精度较低,5、有线性计算稳定性条件的限制,是条件不稳定格