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球面波-PPT课件.ppt

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,在球坐标系中,球面波的波函数只与r有关,与θ和φ无关。所以:在球坐标系中,有:代入上式,有:其通解:向原点会聚从原点发散规定速度v的正负表示波的传播方向,球面波的波函数可进一步简化为:,对应的球面波称为简谐球面波。简谐球面波的波函数:简谐球面波的复指数描述:简谐球面波的复振幅:(1)振幅振幅不是一个常量,它随r增加而减小;但在r相同的球面上,振幅是均匀的。E0是一个常量,代表r=1处的振幅,表征振动源的强弱,称为源强度。简谐球面波振幅的这个特点是能量守恒定律所要求的。(2)相位简谐球面波的相位是:说明v是沿球面径向的位相传播速率。当等相位面自球心向外传播时v>0,称为发散球面波,当等相面向球心会聚时v<0,称为会聚球面波。K仍为波数:±代表发散和会聚球面波。由于球面波振幅随r增大而减小,故严格说来:球面波波函数不成现严格的空间周期性。,通常要求解光波在某个平面上的复振幅分布。xyzOxyzO将r代入上式,并设光源的初相为0,将r做泰勒展开:考虑到很小,振幅中的r可用代替:相位中的r取更高一级的近似:这样,我们得到x-y平面上复振幅的分布:考虑到符号的规定:发散球面波。会聚球面波。可将绝对值符号去掉:

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