信号与系统实验二.doc

信号与系统实验实验二:离散时间系统的时域分析小组成员:黄涛13084220胡焰焰13084219洪燕东13084217【实验目的】,并研究它们的时域特性。。【实验原理】,若和分别是输入序列和的响应,若输入()的输出响应为()该性质对任意输入和都成立,称为叠加性。若输入()的输出响应为()该性质对任意输入和任意常量都成立,称为齐次性。若同时满足叠加性和齐次性,即输入()的输出响应为()对任意常量和以及任意输入和都成立,则称为线性。反之称为非线性。,若是输入序列的响应,若输入()的输出响应为()对任意整数和任意输入及其对应输出都成立,则称为时不变。反之称为时变。(LTI)系统既满足线性特性,又满足时不变特性。,离散时间系统的响应称为单位冲激响应。,离散时间系统的响应称为单位阶跃响应。。若系统表达式为,x为输入向量可令,则y=filter(num,den,x)产生的输出向量y的长度与输入向量x的长度相同,且初始值为0。也可用y=filter(num,den,x,ic)计算系统输出,其中ic是初始值。=impz(num,den,N)可计算LTI离散时间系统的单位冲激响应的前N个样本。【实验内容】1、、和,计算并求出相应的三个输出,并判断是否线性。clearall;n=0:40;a=2;b=-3;x1=cos(2*pi**n);x2=sin(2*pi**n);x=a*x1+b*x2;num=[];den=[1-];y1=filter(num,den,x1);y2=filter(num,den,x2);y=filter(num,den,x);yt=a*y1+b*y2;d=y-yt;%计算差值输出d[n];subplot(3,1,1)stem(n,y);ylabel(‘振幅’);subplot(3,1,2)stem(n,yt);ylabel(‘振幅’);subplot(3,1,3)stem(n,d);ylabel(‘振幅’);title(‘差信号’)图像如下:假定另一个系统为,修改以上程序,通过绘出的图形判断该系统是否线性系统。Y[n]=x[n]+[n-2]还是线性系统,因为通过图形两个信号的差信号为2*10^-15量级,而且分析可知这部分不为0信号是由matlab软件本身造成的(具体解释见下文实验分析部分),所以可以认为这两个信号相同,所以是线性系统。修改程序为:clc;n=0:40;a=2;b=-3;x1=cos(2*pi**n);x2=sin(2*pi**n);x=a*x1+b*x2;num=[];den=[100];y1=filter(num,den,x1);%x1的响应y2=filter(num,de