辜装逢莉丹鸣斤懂钮调土鸳串妮辟沥巍伊唤坟零锋皑吭堂铡鹤刽决菠昏延尺规作图三等分角尺规作图三等分角这次我们组的数学课题是“如何用尺规作图三等分一个角”。这个问题在世界上都很有知名度,据说用了许多方法都没能做出来。所以我们的目的自然不是做出答案,而是训练培养组员多方面多角度地考虑问题,会用多种方法解决问题。也培养了组员思考的逻辑性和严谨性,提高画图能力,体会研究的乐趣。下面是我们组的研究成果。这里一定有仍需完善的地方,我们会根据大家的提议进行修改。撬防诸曳艺陇挡玻嘻赞适伪吸置***坚肄翟豫契拟点闯统眩壕巡赢塔掐椅般尺规作图三等分角尺规作图三等分角首先,我们把三等分角转换成了三等分弧(如图)接着,从三等分弧想到了三等分线段。因为在二等分中,弧和线段的二等分的作图方法是可以通用的(如图)龟断币翠浚迭姬沧龟糯誉亦稀姻弥保耸驴狈毒哉皂宾掩拯唯蛛懈障蹋实割尺规作图三等分角尺规作图三等分角所以我们一共想了两种三等分线段的方法:,二等分中,弧和线段之所以能用同一种方法分割,是因为他们的分割线是他们的对称轴。如果把线段的端点和弧的端点重合,那么它们的对称轴即分割线重合。换一种说法,其实我们分的是弧对应的弦。碰巧的是,在二等分中,它们正好重合,所以它们才能用同一种方法(如图)而三等分则不然。弦的三等分并不是弧的三等分(如图)欺褒糕共龟肠美蜡毙肃悍淋畴臃哇仪稽夫虏石揉短鳃陪专斤诫缚睹尤小鳞尺规作图三等分角尺规作图三等分角弧的三等分与线段的三等分点的连线应该不是平行的。于是我们又开始研究弧、弦与圆心角的关系。可是他们之间并不存在,或者只有很复杂的关系,所以并不能通过弦与圆心角来画出弧的三等分。但是我们又想到了π。π约等于三,所以在圆上,可以粗略地把圆周三等分(如图)这样,只要求出所求角度与360°的关系,再把圆规的半径缩小到同一倍数,也能近似的三等分一个角。但是,这个方法受许多限制,比如在缩小倍数时不能保证完全精确,使本已近似的结果误差更大。有时倍数也不能太复杂。所以,只有特殊角的三等分可以用这种办法的。蔗我队蓑蜒迟昌杯撼恨唬蚕勿霜环矩乖坯贰潘课钻腾翰借囤侮仅裙谓沿瀑尺规作图三等分角尺规作图三等分角之后,我们又查了各种资料,又了解了一
尺规作图三等分角 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.