贝叶斯公式的应用.doc

贝叶斯公式的应用一、综述在日常生活中,我们会遇到许多由因求果的问题,也会遇到许多由果溯因的问题。;机械发生了故障,寻找故障源就是典型的南果溯因问题等。在一定条件下,这类由果溯因问题可通过贝叶斯公式来求解。以下从几个的例子来说明贝叶斯公式的应用。文【1】主要应用贝叶斯公式的简单情形,从“疾病诊断”,“说谎了吗”,“企业资质评判”,“诉讼”四个方面讨论其具体应用。文【2】用市场预测的实例,介绍了贝叶斯公式在市场预测中的应用。贝叶斯市场预测能对信息的价值是否需要采集新的信息做出科学的判断。文【3】、文【4】介绍贝叶斯过滤技术的工作原理及技术原理,讨论了邮件过滤模块,通过分析研究该模块中垃圾邮件关键词的统计概率分布,提出了基于贝叶斯概率模型的邮件过滤算法,并对该算法的合理性和复杂度进行了分析。可以根据垃圾邮件内容的特征,建立贝叶斯概率模型,计算出一封邮件是垃圾邮件的概率,从而判断其是否为垃圾邮件。文【5】基于贝叶斯公式中概率统计的重要性与在日常生活中应用的广泛性,概述了贝叶斯统计的基本思想及其与其他统计学派的争论,并对作为贝叶斯统计基石的贝叶斯公式进行了归纳。二、,某项艾滋病血液检测的灵敏度(即真有病的人检查为阳性)为95%,而对没有得病的人,种检测的准确率(即没有病的人检查为阴性)为99%.美国是一个艾滋病比较流行的国家,、减缓艾滋病的传播,,征询专家意见,遭到专家的强烈反对,={检查为阳性},B={一个人患有艾滋病}。据文中叙述可知:由公式:得:由公式:得:也就是说,,,,一般人可能猜测,如果一个人检测为阳性,他患有艾滋病的可能性很大,估计应在90%左右,%.如果通过这项计划,%?这是因为人们忽略了一些基础信息,就是患有艾滋病的概率很低,,,若从该地随机抽取1000个居民,则根据经验概率的含义,这1000居民中大约有1人患有艾滋病,,大约有个人检查为阳性,,我们也应该注意到,,,,我们得到一个检查呈阴性而患有艾滋病的概率为:因此,通过这项检测,检查呈阴性的人大可放宽心,他患有艾滋病的概率已从千分之一降低到十万分之六。,一个大学退学学生欣克利(JohnHinckleyJr.)、,欣克利的辩护律师以精神病为理由作为其无罪的辩护。作证的医师告诉法院当给被诊断为精神分裂症的人以CAT扫描时,扫描显示30%的案例为脑萎缩,而给正常人以CAT扫描时,只有2%,争辩说因为欣克利的扫描显示了脑萎缩,他极有可能患有精神病,从而应免受到法院的起诉。,%:设A={CAT扫描显示脑萎缩};B={做扫描的人患有精神病}.根据上文的叙述可知,由公式:得:由公式:得:这意味着即使欣克利的扫描显示了脑萎缩,%的可能患有精神病,(修正主观概率).在定性预测方法中,有一种集合意见法,就是主管人员召集营销人员对预测对象进行座谈讨论,提出方案。在集中意见时,常采用主观概率法加以合成,求出期望值。如甲营销人员对某种商品销售量的估计最高为1000,最可能为800,最低为500,主持预测者将根据他平时对市场行情的了解程度和分析判断能力,给三种估计以可能实现的概率。设过去十次预测中,这位营销人员的预测期望值为:如果我们把每次预测成功置于一定的条件下来考察(见表1),就是贝叶斯公式对原先所给的主观概率予以修正。表1甲营销人员预测效果表表中数字为预测成功的次数,成功的标准可以假定一个区间,如,