2017年4月杭州西湖区一模考试卷(带答案).docx

2017年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学一、选择题:本小题有10个小题,每小题3分,,、下列运算正确的是()、因式分解正确的是()、在直角三角形中,直角边为,,且满足,此三角形的三边之比为():4::2::1::1:14、两组数据:98,99,99,,99,99,,则关于以下统计量说法不正确的是()、已知正方形的面积为10,请估计该正方形边长的范围(),已知每本笔记本5元,每支钢笔7元。小聪最多能买()支钢笔。A、10B、11C、12D、13如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图,根据图上的尺寸标注,它的左视图面积为()。A、24B、30C、18D、,BD是△ABC的角平分线,点E、F分别在BC,AB上,且DE∥AB,∠DEF=∠A,EF与BD相交于点M,以下结论:①△BDE是等腰三角形;②四边形AFED是菱形;③BE=AF;④若AF:BF=3:4,则△DEM的面积:△BAD的面积=9:49,以上结论正确的是()。①②③④B、①③④C、①③D、③④当-4≤x≤2时,函数的取值范围为()。-23≤y≤1B、-23≤y≤2C、-7≤y≤1D、-34≤y≤2如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=10,AD、AB、BC分别与○O相切于E、F、G三点,过点D作○O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为()。A、B、8C、D、二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,、用科学计数法表示下列表述中较大的数:据科学家估计,地球的年龄大约是460000万年=、2017年参加杭州市体育中考的学生需从耐力类(游泳和男生1000米或女生800米)、力量类(实心球和男生引体向上或女生仰卧起坐)、跳跃类(立定跳远和一分钟跳绳),则他在力量类和跳跃类中,选“实心球和立定跳远”、已知双曲线经过点A(1,),和点B(,12),则=、如图,是圆的弦,是上一点,,=,=,则=、有一张面积为20的三角形纸片,其中一边AB为8,把它剪两刀拼成一个矩形(无缝隙、无重叠),且矩形的一遍与AB平行,、若二次函数()的图象与x轴的交点坐标分别为(,0),(,0),且<,图象上有一点M(,),且在x轴下方,对于以下说法:①>0;②方程的解是;③当时,的值最小;④.、解答题:本大题共有7个小题,、证明过程或演算步骤.(本小题满分6分)解不等式:圆圆同学的求解过程如下:请你判断圆圆的求解过程是否正确,若不正确,请你给出正确的求解过程。18、(本小题满分8分)在学校组织的知识竞赛中,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分, 八年级竞赛成绩统计图第18题图1第18题图2请你根据以上提供的信息解答下列问题:此次竞赛中,求七年级成绩在C级以上(包括C级):“八年级A等人数所占百分比明显大于七年级A等人数所占的百分比,所以八年级获得A等的学生人数比七年级多”,你觉得他的说法对吗?为什么?(本小题满分8分)如图,在△ABC中,CD是边AB上的中线,∠B是锐角,且sinB=,tanA=,AC=.(1)求∠B的度数与AB的值(2)tan∠CDB的值.(本小题满分10分)对于实数、,定义一种运算“*”为:.求与的值。(2)如果关于的方程有两个相等的实数根,求实数的值。21、(本小题满分10分)如图,在△中,AD⊥BC于点D,∠BAC=45°,BD=6,CD=4.(1)画出△的外接圆。(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)求△的外接圆半径与AD的长。22、(本小题满分12分)平面直角坐标系中有函数,,。的图像向右平移2个单位,再向上平移1个单位后于的图象重合,经过与y轴的交点以及的顶点。求和的表达式。当时,试比较与的大小。当时,均随着x的增大而增大,求实数m的最大值。23、(本小题满分12分)已知D是等边△ABC边AB上的一点,现将△ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E,F