高考数学集合与常用逻辑用语 第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件.doc

第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件【2013年高考会这样考】、必要条件、、填空题形式出现,常与集合、几何等知识结合命题.【复****指南】复****时一定要紧扣概念,联系具体数学实例,理清命题之间的相互关系,重点解决:(1)命题的概念及命题构成;(2)四种命题及四种命题间的相互关系;(3)充分条件、必要条件、充要条件的概念的理解及判定. 、符号或式子表达的,,(1)四种命题命题表述形式原命题若p,则q逆命题若q,则p否命题若綈p,则綈q逆否命题若綈q,则綈p  (2)四种命题间的逆否关系(3)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;②两个命题互为逆命题或互为否命题,、必要条件与充要条件(1)如果p?q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;(2)如果p?q,q?p,:①否命题是将原命题的条件否定作为条件,将原命题的结论否定作为结论构造的一个新的命题;②命题的否定只是否定命题的结论,(1)逆命题与否命题互为逆否命题;(2)、必要条件的判断方法(1)定义法:直接判断“若p则q”、“若q则p”,例如“p?q”为真,则p是q的充分条件.(2)等价法:利用p?q与綈q?綈p,q?p与綈p?綈q,p?q与綈q?綈p的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法.(3)集合法:若A?B,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,.(人教A版教材****题改编)以下三个命题:①“a>b”是“a2>b2”的充分条件;②“|a|>|b|”是“a2>b2”的必要条件;③“a>b”是“a+c>b+c”①由2>-3?/22>(-3)2知,该命题为假;②a2>b2?|a|2>|b|2?|a|>|b|,该命题为真;③a>b?a+c>b+c,又a+c>b+c?a>b;∴“a>b”是“a+c>b+c”②③2.(2011·陕西)设a,b是向量,命题“若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是( ).\≠-b,则|a|≠|b|      =-b,则|a|≠|b||a|≠|b|,则a≠-b      |a|=|b|,则a=-b解析“若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是“若|a|=|b|,则a=-b”.答案 D3.(2011·山东)对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的( ).      =f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x),∴|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|,∴y=|f(x)|的图象关于y轴对称,但若y=|f(x)|的图象关于y轴对称,如y=f(x)=x2,