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是一个领域,更是一种数学教育价值观——“实践与综合应用”备课解读与难点***浙江斯苗儿“实践与综合应用”是数学新课程设置的新领域。正因为是一个全新的领域,可以借鉴的经验和模式较少,也就成了课程实施的难点,也因此出现了一些实践上的偏差:由于目标不明,有的把实践与综合应用课上成了缺乏学科个性的简单游戏活动课、手工劳动课,甚至是说话训练课,有的上成了单元复****课或综合练****课;由于材料缺乏或教材的内容与当地实际不符合,教学出现了很大的随意性,一些教师就连课都不上了,认为反正不是考试或考查的内容……这说明有不少具体问题需要进一步澄清,如:目标如何定位?素材从何而来?与传统的数学活动课、复****整理课等相关的领域究竟有怎样的关系?……笔者试图通过进一步研读《数学课程标准(实验稿》(以下简称《标准》及相应的实验教材,对实践与综合应用的教学目标、教学内容进行一些分析和梳理,结合一些教师的实践,对这一领域的教学做初步的探讨和思考,以期抛砖引玉。一、课程目标与定位。?“实践与综合应用”的设置不是数学课程单独一个学科的考虑,而是新课程体系中结构性变革在数学课程中的体现。《基础教育课程改革纲要(试行》要求“从小学至高中设置综合实践活动并作为必修课程,其内容包括:信息技术教育、研究性学****社区服务与社会实践以及劳动与技术教育”,强调学校课程计划分别以“综合型”和“分科型”两种方式呈现出来。综合实践活动作为高度整合的综合课程,在“综合型”和“分科型”课程计划中都占有一席之地。如此看来,小学数学课程中设置“实践与综合应用”就顺理成章了值得我们注意的是,“综合实践活动”是我国新的基础教育课程体系中设置的与学科课程并列的必修课程,每周平均3课时。与作为数学学科中的“实践与综合应用”领域之间,既有紧密的联系,又有各自的相对独立性。两者在目标指向上都强调学生创新意识和实践能力的培养,在内容选择上都强调“综合”。“实践与综合应用”的“综合”也包含了两方面的含义,一是指数学自身各部分知识之间的融会贯通;二是指打破学科界限,与其他学科知识的沟通和融合,但作为数学学科的一个领域,无论是哪一方面的“综合”都不会放弃也不应放弃“数学味”。而“综合实践活动”则是一种与各学科课程领域有着本质区别的新的课程领域,没有统一的教材,其具体内容是跨学科的,自成体系,具有高度的综合性和自主性,要求每一所学校根据实际充分发挥其创造性而确定,国家不会也不应当像对待学科那样规定综合实践活动的具体内容*。?把数学实践活动作为数学教学内容的重要组成部分,并非《标准》首次提出。教育部在2000年3月颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订版》在培养创新意识、实践能力思想的指导下,就提出了“结合有关教学内容和学生生活实际,每学期至少安排一次数学实践活动”的要求,并明确规定了每个年级的教学内容和教学要求,与之相应的教材也编入了实践活动的内容。《标准》在此基础上更加突出了数学实践活动,并把它作为一个新的领域。我理解,目的是借助实践与综合应用,使几何、代数和统计与概率之间的融合成为可能,进一步沟通生活数学与课堂数学的联系,培养学生综合应用知识解决问题的能力。3、基本要求是什么?《标准》对这部分内容的总体要求是:帮助学生综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题,以发展他们解决问题的能力,加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解,体会各部分内容之间的联系。《标准》同时阐明了不同学段的不同要求。从这些要求不难看出,尽管《标准》将“实践与综合应用”作为一个独立的领域,与其他三大领域并列,但并不是在数学知识之外增加新的知识,而是更加强调数学知识的整体性、现实性和应用性,注意数学的现实背景以及与其他学科之间的联系。且在每一个学段都有不同的要求,在第一学段要求以“实践活动”为主题,考虑到这一阶段学生以形象思维为主的思维层次,储备的数学知识还比较零碎和初步,已有的生活经验不够丰富,就强调“实践”,强调数学与日常生活的联系,重在培养学生对数学的兴趣,所以从内容的选择上更多涉及的是三大领域各自内部的联系;第二学段要求以“综合应用”为主题,考虑到学生经过第一阶段的学****已有了一定的数学知识和解决简单问题的经验,也有了一定的逻辑思维能力,因此在继续强调实践与经验的基础上,增强了“综合应用”的要求,在内容的安排上,开始涉及领域之间的联系与综合,甚至跨学科之间的沟通与融合。二、常见的误解与必要的澄清。实践与综合应用不同于一般的数学课外活动。两者有相同之处,如都可以延伸到课外,都需要运用数学知识等,最大的区别在于:数学课外活动的随意性比较强,学生一般可以自愿参加活动,目的在于培养学生对数学学****的兴