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《线性代数》期末考试试题.doc

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《线性代数》期末考试试题一、简算题。(共5小题,每题5分,共25分)利用对角线法则计算下列行列式(1)(2)(3)按自然数从小到大为标准次序,求下列各排列的逆序数;(1)1234;(2)4132;二、计算题(共3题,每题10分,共30分):,求从变量x1,x2,x3到变量y1,y2,,:;三、证明题(共3题,每题15分,共45分)(1)证明=(a-b)3(2)由a1=(1,1,0,0)T,a2=(1,0,1,1)T所生成的向量空间记作V1,由b1=(2,-1,3,3)T,b2=(0,1,-1,-1)T所生成的向量空间记作V2,试证V1=V2.(3)设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明BTAB也是对称矩阵.

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