七年级上册数学教案：4.4整式.doc

七年级上册数学教案：4.4整式.doc:通过归纳、类比,经历单项式、多项式概念的发生过程。了解单项式、多项式、整式的概念。理解单项式的系数和次数的概念。理解单项式中项、项的系数、多项式的次数等概念。了解整式在解决实际问题中的应用。教学重点:单项式、多项式及其相关概念。教学难点:单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆,尤其是系数还包括符号,是本节课的难点。教学过程:合作学****请同学们说出几个代数式,老师板书。(如:,,,)请同学们根据这些代数式的特点进行分类。(师指学生回答,并说说你分类的理由)分成了如下的两类:(1),(2),请同学们仔细观察第一类代数式是怎样组成的,这一类代数式有什么共同特征?(学生四人一组讨论,并派代表汇报讨论的结果)新课教学:㈠概念:在师生共同完成的基础上归纳:<1>单项式及其相关概念:1、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。请同学们说出几个单项式的。(生举例)规定:单独的一个数或一个字母也叫做单项式,如:我们小学学过的自然数等,。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如:的系数是,的系数是1。请同学们说说的系数分别是什么?(指学生回答)3、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如:的次数是1,的次数是1+1=2。请同学们说说的次数分别是几次?(指学生回答)<2>多项式及其相关概念:讨论:请同学们仔细观察第二类代数式:,,这类代数式是怎样组成的,这一类代数式有什么共同特征?(学生四人一组讨论,并派代表汇报讨论的结果)概括:由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。如:的项有共三项,常数项是,次数最高的项的次数是2,称为二次三项式。请生说说,的常数项是哪一项,次数是几次,它是几次几项式?在生理解相关概念的前提下让学生回答,师作简要补充。总结:单项式、多项式统称为整式。(板书课题:)说说代数式与整式的关系(学生口述)做一做下列代数式中,哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?下列多项式各由哪些项组成?各是几次多项式?(1);(2);(3)通过做一做,让学生巩固相关概念。aarrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr㈡例题分析一个花坛的形状如图,它的两端是半径相等的半圆,求:求花坛的周长;(2)求花坛的面积。结合周长与面积的概念,寻求解决方法,口述答案,并在师的指点下补充完整。引申:有长为L的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子,园子的宽为t.(1)用关于L,t的代数式表示园子的面积;(2)当L=100m,t=3