平行线等分线段定理.doc

平行线等分线段定理平行线等分线段定理作者:网络教案来源:网络点击数:201更新时间:2005-10-20教学建议1(平行线等分线段定理定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他需直线上截得的线段也相等(注意事项:定理中的平行线组是指每相邻的两条距离都相等的特殊的平行线组;它是由三条或三条以上的平行线组成(定理的作用:可以用来证明同一直线上的线段相等;可以等分线段(2(平行线等分线段定理的推论推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰(推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边。记忆方法:“中点”,“平行”得“中点”(推论的用途:(1)平分已知线段;(2)证明线段的倍分(、梯形中位线定理的基础,而且是第五章中“平行线分线段成比例定理”,在认识和理解上有一定的难度,在加上平行线等分线段定理的两个推论以及各种变式,学生难免会有应接不暇的感觉,往往会有感觉新鲜有趣但掌握不深的情况发生,,并不陌生,平行线等分线段定理的引入可从下面几个角度考虑:?从生活实例引入,如刻度尺、作业本、栅栏、等等;?可用问题式引入,开始时设计一系列与平行线等分线段定理概念相关的问题由学生进行思考、研究,、,进一步培养学生的作图能力(,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力(,体会图形语言和符号语言的和谐美二、教法设计学生观察发现、讨论研究,教师引导分析三、重点、难点1(教学重点:平行线等分线段定理2(教学难点:平行线等分线段定理四、课时安排l课时五、教具学具计算机、投影仪、胶片、常用画图工具六、师生互动活动设计教师复****引入,学生画图探索;师生共同归纳结论;教师示范作图,学生板演练****七、教学步骤【复****提问】1(什么叫平行线,平行线有什么性质(2(什么叫平行四边形,平行四边形有什么性质,【引入新课】由学生动手做一实验:每个同学拿一张横格纸,首先观察横线之间有什么关系,(横线是互相平等的,并且它们之间的距离是相等的),然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线,看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系,(相等,为什么,)这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线,测量它被相邻横线截得的线段是否也相等,(引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题,教师总结,由此得到平行线等分线段定理)平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等(注意:定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线,即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组,这一点必须使学生明确(下面我们以三条平行线为例来证明这个定理(由学生口述已知,求证)(已知:如图,直线,(求证:(分析1:如图把已知相等的线段平移,与要求证的两条线段组成三角形(也可应用平行线间的平行线段相等得),通过全等三角形性质,即可得到要证的结论((