直线与圆相切.ppt

直线与圆相切(1)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断:直线与圆的位置关系的判定方法:d>rd=rd<r直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交直线l:Ax+By+C=0,圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)(2).利用直线与圆的公共点的个数进行判断:△<0△=0△>0直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交n=0n=1n=2例1、已知圆的方程是,、已知圆的方程是,求证:经过圆上一点的切线的方程为x0x+y0y=:x0x+y0y=r2过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点M(x0,y0)的切线方程为:(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2归纳小结:P解:当直线l垂直于x轴时,直线l:x=2与圆相切,:过圆外一点p(2,3)向圆做切线,,可设直线的因为直线与圆相切,所以圆心(1,1)到直线l的距离等于圆的半径,故解得因此,所求直线的方程为x=2或3x-4y+6=...121求经过圆外一点M(x0,y0)的切线的方程常用求法简介(首先判断点与圆的位置关系)点在圆外点在圆上点在圆内切线有两条切线有一条切线有零条例4、求以C(1,3)为圆心,并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。解:因圆C和直线3x-4y-7=0相切,所以圆心到直线的距离等于半径r,因此,(-3,3)发射的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,•B(-3,-3)A(-3,3)•C(2,2)•入射光线及反射光线与x轴夹角相等.(2)点P关于x轴的对称点Q在反射光线所在的直线l上.(3)圆心C到l:l:4x+3y+3=0或3x+4y-3=0