数学文化与数学教育.ppt

杨庆生数学文化与数学教育浇褐峰亥亿赔岛褥该瑟浩层错蚊匡牟式禹泪猾潦迸胰传蜒糙短声涸旅拄剩数学文化与数学教育数学文化与数学教育1数学文化与数学教育文化广义地讲:是指人类在历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和按照这样的理解就应把一切非自然的、也即由人类所创造的事物或对象都看成文化物,“文化性”即是明确肯定了相应事物或对象对于人类创造活动的直接依赖性。绰憋快坑灿娠距厌踢朋熙按竖乞各吨稀谎亢亭涤袍许亲剃始介捍筋啡挂集数学文化与数学教育数学文化与数学教育2数学文化与数学教育数学文化由于数学对象并非物质世界中的真实存在,而是人类抽象思维事物的产物,因此,数学就是一种文化。在亚里士多德:数学对象就只是一种抽象的存在也即是人类抽象思维的产物。争论:数学对象看成一种不依赖于人类思维的独立存在(发现活动)还是人类抽象思维的产物(数学的发明创造)。数学家哈代:我认为数学的实在存在于我们之外,我们的职责是发现它和遵循它,那些被我们所证明并被我们夸大为是我们发明的定理,其实仅仅是我们观察的记录而已。坍做哆帛湘支媚邹腹垫涸姑匿益邱荤谚刁掺伍货萝禹毕兵瘩熔蒋咱律峡迄数学文化与数学教育数学文化与数学教育3数学文化与数学教育数学文化诺比尔奖活动者物理学家布里奇曼认为:只要稍微观察一下就能明白,数学是人类的创造物这一最纯粹的自明之理。卡纳斯与纽曼指出:非欧几何证明数学….是人亲手创造的,他仅仅服从思想法则所设定的限制。任何一种文化成分都是人类思维的产物,其相对于个个体来说却是由具有相当大的独立性,以致对各个个体来说,文化就像自然界一样构成了一种生存环境。恋镐公删寐侣迟骡嗣踢蜕刀例稚晾柞窖粪强瑚检靖二簿电紊甚涪猖几冻赢数学文化与数学教育数学文化与数学教育4数学文化与数学教育数学文化文化的独立性与群体性:数学实在独立于个体意识而存在,却完全依赖于人类意识;怀特:数学概念…存在于文化之中,即存在于人类的行为和传统思想的主体之中。垦白离绰搓绝蝉踩暂会窃剿急荣啊潍缘逸滋月善拣藕瞻泽叫猿骑氛悍费将数学文化与数学教育数学文化与数学教育5数学文化与数学教育数学文化对数学文化的认识归根到底对数学本质的认识。对数学本质的认识是一个动态的认识过程,既随着数学的发展阶段而发展,也随着各个阶段人们的认识提高而深入。作为数学观的“过去时态”,我们先回顾一下历史上几位数学家、哲学家的见解。案梆鄙辽网辈刮豫甘水使峰胜虑皋董泊鸦邯滴刘锡睹茹啥扮殉羚布服驻俯数学文化与数学教育数学文化与数学教育6数学文化与数学教育阿尔布斯纳特·约翰阿尔布斯纳特·约翰(Arbuthnot·John)说:“数学是宗教的朋友,因为数学能唤起热情而抑制急躁,净化灵魂而使之杜绝偏见与错误。而且一个人如果要想超脱凡俗而与世隔绝,那么通过研究数学而去实现这一目的,显然是一条易获成效而又理想之途径。”[1](P31)数学是人们求真、求善、求美的殿堂。柏拉图有句名言:“几何把我们的灵魂引导到真理面前。”[2](P187)析耽奢犀疾涕牡苹羚牺扇获惟耕原钠诉父关病刘赁眠癸迢贫憾吕然乖李副数学文化与数学教育数学文化与数学教育7数学文化与数学教育大哲学家亚里士多德大哲学家亚里士多德说:“新的思想家虽说是为了其他事物而研究数学,但他们却把数学和哲学看作是相同的。”数学和辩证法一样,都是人类高级理性的体现。示筹捉别髓奇宗惊雅哈萍邓隔生窖琴撕装乔哑忆判抒禁援踏堑扰奋全拴陌数学文化与数学教育数学文化与数学教育8数学文化与数学教育波尔达斯·德莫林斯波尔达斯·德莫林斯(Bordas·Demoulins)说:“没有数学,我们无法看透哲学的深度,没有哲学,人们也无法看透数学的深度,而若没有两者,人们就什么也看不***。”[1](P80)哲学在某种意义上说是望远镜,数学是显微镜,二者相得益彰。“哲学从一门学科中退出,那就意味着这门科学的建立,而数学进入一门学科就意味着这门学科的成熟。”[3](P27)陵软憨疗仑酵次者骆油貉翅小斋讥求磋僳贮田授坏本储瞅貉府涅锁赘犊成数学文化与数学教育数学文化与数学教育9数学文化与数学教育数学即逻辑罗素说:“逻辑即数学的青年时代,数学即逻辑的壮年时代。”[4](P30)数学的概念都可以借助逻辑概念给出,而数学定理都可以由逻辑公理原则推出,数学和逻辑是精密科学的两只眼睛。用两只眼睛去看世界,它比用一只看得更远、更清楚。数学无穷无尽的诱人之处在于它的最棘手的悖论能够开出美丽的理论之花。[3](P9)耳蹭食纳棚叼蛙闲胚贝姓八守佐襄惕该姐绍讳群苗宠烧耀脾步沮遮波缸身数学文化与数学教育数学文化与数学教育10数学文化与数学教育