2020中职数学对口升学复习第八部分《平面解析几何》基础知识点归纳及山西历年真题汇编.docx

第八部分平面解析几何【知识点1】两点间距离公式和中点坐标公式已知平面坐标系内两点A和B,(1)距离公式:;(2)中点公式:M【知识点2】(1)倾斜角:直线l向上的方向与x轴正方向所成的最小正角。规定:直线l与x轴平行或重合时,倾斜角为0.(2)倾斜角范围:(1)定义:直线l的倾斜角不等于90时,倾斜角的正切值叫做直线的斜率。通常用字母k来表示:k=tan.(2)倾斜角与斜率k的关系:(3)斜率的计算:①k=tan();②();③.【知识点3】:名称已知条件直线方程说明点斜式斜率k,y轴上截距by=kx+b不包含y轴及与y轴平行的直线斜截式点P(x0,y0),斜率ky-y0=k(x-x0)不包含y轴及与y轴平行的直线两点式点P1(x1,y1),P2(x2,y2)不包含坐标轴及与坐标轴平行的直线截距式x轴上的截距a,y轴上的截距b不包含坐标轴、平行与坐标轴及过原点的直线一般式A,B,C的值Ax+By+C=0A,:①x轴:y=0;②y轴:x=0;③平行与x轴的直线:y=b();④平行与y轴的直线:x=(1)方向向量:所在直线与l平行的非零向量。如:(1,k)(2)法向量:所在直线与l垂直排零向量。如:(A,B)【知识点4】,如果方程组①无解(无交点)②有一组解③无数组解。:关系l,l组成的方程组平行无解重合无数组解相交唯一解垂直唯一解【知识点5】:直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式::和l2:之间的距离公式:【知识点6】:平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹即为圆。定点是圆心,定长为半径。:①圆心在原点(0,0),半径为r的圆的标准方程:②圆心在C点(a,b),半径为r的圆的标准方程:③不为0的常数列既是公差为0的等差数列,又是公比为1的等比数列。:,其中D,E,F为常数,且圆心,半径为【知识点7】直线与圆的位置关系关系相交相切相离图形交点个数2个1个无交点圆心到直线的距离d<rd=rd>r方程组解的情况有两组解有一组解无解【知识点8】椭圆的方程与性质定义平面内到两定点的距离的和等于常数的点的轨迹:焦点的位置焦点在X轴上焦点在Y轴上标准方程y图形xOPxyPO性质长轴长是,短轴长是,焦距=2c,(a最大)顶点A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a)B1(-b,0),B2(b,0)焦点坐标F1(c,o)F2(-c,o)F1(o,c)F2(o,-c)离心率(0<e<1)准线方程【知识点9】双曲的方程与性质定义平面内到两定点的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹:焦点位置焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程图形性质实轴长是,虚轴长是,焦距=2c,(c最大)顶点A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a)B1(-b,0),B2(b,0)焦点坐标F1(c,o)F2(-c,o)F1(o,c)F2(o,-c)离心率(e>1)准线方程渐近线等轴双曲线的离心率为相交弦长公式【知识点10】抛物线的方程与性质(平面内到一个定点距离与到一定直线距离相等的点的轨迹)P的含义:焦点到准线的距离