2020届中职数学对口升学复习第十部分《排列组合二项式定理》基础知识点归纳及山西历年真题汇编.docx

第十部分排列组合二项式定理【知识点1】:完成一件事有n类办法,在第1类办法中有m1种不同方法,在第2类办法中有m2种不同方法......,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+...+mn种不同的方法.(加法原理):完成一件事需要分为n个步骤,做第1步有m1种不同方法,做第2步有m2种不同的方法...做第n步有mn种没同的方法,那么完成这件事共有N=m1m2...mn种不同的方法.(乘法原理)【知识点2】(1)元素:问题中所选取的对象.(2)排列:从n个不同元素中,任取m个元素,按时一定的顺序排成一列,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.(3)选排列:如果m<n,这样的排列叫作选排列.(4)全排列:如果m=n,:从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数,叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数,记作.【注意】:排列是结果,排列数是排列的个数。【知识点3】:(m个元素相乘):自然数1~n的连乘积叫作n的阶乘,用n!表示,即.【注意】:①0!=1;②;【知识点4】:从n个不同元素中,任取m个元素并成一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.【注意】:排列与顺序有关,而组合与顺序无关;:从n个不同元素中,任取m个元素的所有组合的个数叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号表示.【注意】:组合是把取出的元素合并成一组;组合数是所有不同组合的个数,它是一个数.【知识点5】:;【注意】:.:(1);(2).【知识点6】:一般地,,其中叫作二项式系数;:.(二项展开式的第m+1项):(1)展开式共有n+1项;(2)a的指数从n逐渐减到0,b的指数从0逐渐增到n,展开式中的每一项a和b的指数和都为n;(3)二项式系数依次为,第r项与倒数第r项的系数相等;(4)若二项式的幂指数是偶数2n,那么二项式展开式有(2n+1)项(奇数项),且中间一项的二项式系数最大,如果二项式的幂指数是奇数2n-1,那么展开式有2n项(偶数项),且中间两项的二项式系数相等且最大。(5)第十部分《排列组合二项式定理》历年真题分类汇总一、选择题1.(2017)将5人排成一排照相,期中a,b两人不能相邻的概率为()A、B、C、D、答案:B2.(2011)有ABCDE五人排成一排,其中A正好排在中间的概率为 () A. B. C. :C3.(2011)100件产品中有2件次品,先从中任意抽取3件检查,其中恰有一件次品的不同抽法总数为 () A. B. C. :D二、填空题1.(2019)平面内有5个点,任意3点都不在同一直线上,:102.(2018)设(1-2x)5=a0+a1x+…+a5x5,则a0+a1+a2+a3+a4+a5=答案:-13.(2017)二项式展开式的中间项为__________答