第三章{N(t),t0}是计数过程,如果N(t)表示到时刻t为止已发生的事件A的总数,且N(t)满足条件(1)N(t)0;(2)N(t)取整数;(3)若s<t,则N(s)N(t);(4)当s<t时,N(t)-N(s)等于区间(s,t]中发生事件A的次数。<t2<<tn,N(t2)-N(t1),N(t3)-N(t2),,N(tn)-N(tn-1)独立平稳增量计数过程在(t,t+s]内(s>0),事件A发生的次数N(t+s)-N(t)仅与时间间隔s有关,:称计数过程{X(t),t0}是泊松过程,如果X(t)满足(1)X(0)=0;(2)X(t)是独立增量过程;(3)在任一长度为t的区间中,事件A发生的次数服从参数t>0的泊松分布,即对任意s,t0,☆注:(1)泊松过程是平稳增量过程(2)由E[X(t)]=t,知故表示过程的强度例在(0,t]内接到服务台咨询电话的次数X(t),在(0,t]内到某火车站售票处购买车票的旅客数X(t):称计数过程{X(t),t0}是泊松过程,如果X(t)满足(1)X(0)=0;(2)X(t)是平稳、独立增量过程;(3)X(t)满足下列两式(参数>0):定义1定义2由(2)知平稳性,又当h充分小的,(2)对n1,建立递推公式讲惹叉请鳖抹侧赖革讼帧桥伍仿数穷绞菜闰肩行燃徽旗盒依***驴鹊山欧触随机过程Ch3泊松过程随机过程Ch3泊松过程10
随机过程Ch3泊松过程 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.