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随机过程Ch3泊松过程.ppt

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第三章泊松过程恿腻***{N(t),t0}是计数过程,如果N(t)表示到时刻t为止已发生的事件A的总数,且N(t)满足条件(1)N(t)0;(2)N(t)取整数;(3)若s<t,则N(s)N(t);(4)当s<t时,N(t)-N(s)等于区间(s,t]中发生事件A的次数。<t2<<tn,N(t2)-N(t1),N(t3)-N(t2),,N(tn)-N(tn-1)独立平稳增量计数过程在(t,t+s]内(s>0),事件A发生的次数N(t+s)-N(t)仅与时间间隔s有关,:称计数过程{X(t),t0}是泊松过程,如果X(t)满足(1)X(0)=0;(2)X(t)是独立增量过程;(3)在任一长度为t的区间中,事件A发生的次数服从参数t>0的泊松分布,即对任意s,t0,☆注:(1)泊松过程是平稳增量过程(2)由E[X(t)]=t,知故表示过程的强度例在(0,t]内接到服务台咨询电话的次数X(t),在(0,t]内到某火车站售票处购买车票的旅客数X(t):称计数过程{X(t),t0}是泊松过程,如果X(t)满足(1)X(0)=0;(2)X(t)是平稳、独立增量过程;(3)X(t)满足下列两式(参数>0):定义1定义2由(2)知平稳性,又当h充分小的,(2)对n1,建立递推公式统裴都炎尚邑妥窟挝酚萄魔顶黑殖克当舆膳斑条儒乎辑酞篡未沟颂奴暗壬随机过程Ch3泊松过程随机过程Ch3泊松过程10

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