苏教版六年级上册数学知识点.docx

新苏教版六年级数学上册知识点总结(一)长方体和正方体长方体和正方体的特征:长方体和正方体的表面积:概念:长方体或正方体 6 个面的总面积,叫做它们的表面积计算公式:长方体表面积 =(长×宽+长×高+宽×高)×2或S 表=(a正方体表面积=棱长×棱长×6或2S=a注:不足6 个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。体积(容积)单位进率换算:1立方米=1000立方分米1 立方分米=1000立方厘米1m3= 1dm3=1000cm3 1 升=1000毫升1 立方分米=1升1 立方厘米=1毫升1L=1000mL1dm3=1L1cm3=1mL长方体和正方体的体积(容积):概念:物体所占空间的大小叫做它们的体积 (容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积)。计算公式:长方体体积公式=长×宽×高 或V正方体体积公式=棱长×棱长×棱长 或3V长方体和正方体的体积=底面积×高 或V 底×h(二)分数乘法分数与整数相乘及实际问题:分数与整数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面计算法则。注:【任何整数都可以看作为分母是1的分数】求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。解题时可以根据表示几分之几的条件,确定单位1的量,想单位1的几分之几是哪个数量,找出数量关系式,再根据数量关系式列式解答。分数与分数相乘及连乘:分数与分数相乘:用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约分成最简分数。分数连乘:通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算一个数与比1小的数相乘,积小于原数;一个数与比1大的数相乘,积大于原数。倒数的认识:乘积是1的两个数互为倒数。求一个数(不为0)的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】,0没有倒数。假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于1);真分数的倒数都大于1。(三)分数除法分数除法:分数除法计算法则:甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。分数连除或乘除混合计算:可以从左向右依次计算,但一般是遇到除以一个数,把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数;除数等于1,商等于被除数。分数除法的意义:已知一个数的几分之几是多少,求这个数?可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法。注:在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少比的认识:比的意义:比表示两个数相除的关系。、除法的关系: a:b=a ÷b=a/b(b≠0)比值:比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值。注:比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。最简整数比:比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。化简:运用比的基本性质对比进行化简,方法:先把比的前、后项变成整数,再除以它们的最大公因数。注:化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同,方法不同,结果不同】按比例分配问题:将一个数量按照一定比例,分成几个部分,求每个部分是多少,这类问题称为按比例分配问题。解决方法:先求出总份数,再求各部分数占总数的几分之几,转化成分数乘法来计算。(四)解决问题的策略用