二次函数与abc的关系-(4394).docx

二次函数yax2bxc图象的位置与a、b、c的关系1、已知二次函数2yx=1y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列4个结论中:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2-4ac>0;⑤b=(填序号)2、根据图象填空,:(1)a 0,b 0,c 0, abc )b2-4ac0()abc0;abc0;3(4)当x0时,y的取值范围是;当y0时,x的取值范围是.-1 0 xy22 1 O 1 ax2 bx c的顶点在第二象限,交于 y轴的正半轴,与 x轴有两个交点,则下列结论正确的是( ).﹥0,bc﹥0; ﹤0,bc﹤0; ﹤0,bc﹥0; ﹥0,bc﹤0已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断不正确的是( )A、ac<0 B、a-b+c>0 C、b=-4aD、关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=55、已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①b2-4ac>0;②abc>0 ③8a+c>0;④9a+3b+c<0其中,正确结论的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列说法:①c=0;②该抛物线的对称轴是直线 x=﹣1;③当x=1时,y=2a;④am2+bm+a>0(m≠﹣1).其中正确的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、47、已知二次函数2y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a﹣b+c<0;③b+2a<0;④abc>()A.③④B.②③C.①④D.①②③ y=ax+bx+c的图象如图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论:①a<0;②c>0;③b2﹣4ac>0;④<0中,正确的结论有()A、1B、2C、3D、4第7题图第8题图第9题图第10题图12二次函数yax2bxc图象的位置与a、b、=x+bx+c与y=x的图象如图,有以下结论:22①b﹣4c<0;②c﹣b+1=0;③3b+c+6=0;④当1<x<3时,x+(b﹣1)x+c<().(2014?宜城市模拟)如图是二次函数2y=ax+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0)下列说法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(2,y2)是抛物线上的两点,则y1>()A.①②B.②③C.②③④D.①②④,二次函数2y轴的右侧,则m的取值y=x+(2﹣m)x+m﹣3的图象交y轴于负半轴,对称轴在范围是()><><m< y=ax+bx+c图象的一部分,图象过点 A(﹣3,0),对称轴为 x=﹣:2①b>4ac;②2a+b=0;③3a+c=0;④a+b+c=( ) ,抛物线 y=ax+bx+c与x轴交于点 A(﹣1,0),顶点坐标为( 1,n),与y轴的交点在( 0,2)、(0,3)之间(包含端点).有下列结论: ①当x>3时,y<0;②3a+b>0;③﹣1≤a≤﹣ ;④ ≤n≤( )A.①②B.③④C.①③D.①③④=ax+bx+c(a>0)的图象与x轴交于点(﹣1,0),(x1,0),且1<x1<2,下列结论正确的个数为()①b<0;②c<0;③a+c<0;④4a﹣2b+c>.(2014年四川南充)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③当m≠1时,a+b>am222bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax1bx1=ax2bx2,且x1x2则x1x2=()A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤2二次函数y ax2 bx c图象的位置与 a、b、c的关系yO 2 ,对称轴为直线x=(t为实数)在-1<x<1的范围内有解,则t的取值范围是()≥-1B.-4≤t<5C.-1≤t<1D.-3<t<52、、c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:=ax+bx+c(abx-1013y-1353下列结论:(1)ac<0;(2)当x>1时,y的值随x值的增大而减小.(3)3是方程ax2b1xc0的一个根;(4)当﹣1<x<3时,