正比例、反比例教学设计.doc

教学目标:⑴使学生进一步认识成正比例和反比例的量,感受表示数量关系及其变化规律的不同数学模型;能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题,丰富解决问题策略,积累解决问题的经验。⑵让学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容有着密切联系的。⑶使学生在系统复****的过程中,体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣,增进对数学学****的积极情感,增强学好数学的信心。教学重点:进一步认识成正比例和反比例的量。教学难点:感受比的应用价值,在活动中获得一些新的认识。四、教学过程(一):在本学期的第二单元,我们学****了正比例和反比例的知识,请你先想一想这一部分内容,然后说一说你对这部分内容的了解。生:我知道了什么是变化的量。生:我知道了什么是正比例和反比例。师:举例说明什么是变化的量?生:比如上学时,我走的路程的多少是随着时间的增加而增加的。路程和时间就是变化的量。师:如果你走的速度是一定的,那么你行的路程和时间有什么关系?生:成正比例关系。师:你能说明理由吗?生:我行的速度不变,行的路程随着时间的增加而增加,而且路程和时间的比值一定,所以,路程和时间成正比例关系。:正比例和反比例在生活中有着广泛的应用,请你想一想生活中有哪些成正比例的量?有哪些成反比例的量?四人小组同学互相举例说一说,并说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。最后把你们组存在的疑惑或者争论的问题记录下来。活动时间约为5分钟,教师巡视指导。【点评:通过这一环节,使学生对这一部分内容的学****有一个充分的相互学****和交流,学生通过回顾和交流,不仅加深对正、反比例意义的认识,也从中了解更多的实例,发现自己的疑惑。教师通过这个活动能了解学生学****的情况,更能了解学生在哪些方面有疑问或者对哪些例子的分析不透彻。为下一步的教学做准备。】3、全班交流师:每组说明正、反比例实例各一个,其他小组注意不要重复,并把本组需要交流的问题展示出来。生1:买苹果时,苹果的单价一定,那么需要的钱数和买的数量成正比例。如果花费总钱数一定,苹果越便宜,可以买的数量就越多,苹果越贵,买的数量就会越少,所以这时,苹果的单价和数量成反比例。生2:一个人行一段路程,行的速度越快,行的时间就越短,行的越慢,需要的时间就越长,这时,速度和时间成反比例。生3:圆的周长总是它直径的π倍,π的值是一定的,所以圆的周长和直径成正比例。生4:圆的面积和半径成正比例。(有些学生对此提出疑问)生5:虽然圆的面积随着圆半径的增大而增大,但圆的面积和它半径的比值不是固定,所以它们不成正比例。教师板书并说明:  S=πr2 ,S∶r=πr,r是变化的量,所以πr不是一个固定的值。生6:给一个房间铺地砖,需要地砖的块数和地砖的面积成反比例,地砖的面积越大,需要的块数越少,地砖的面积越小,需要的块数就越多。……(二):一辆汽车在高速公路上行使,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并用多种方式表示这两个量之间的关系。师:这辆汽车行驶时,哪些量是在发生变化?哪些量是不变的?生:汽车行驶的速度是不变的;汽车行驶的路程随时间的增加而增加,汽车行驶的路程和行驶的时间是变化的量。这时,汽车行驶的路程和行驶的时间成正比例。师:你能用哪些方式来表示这两个变化的量之间的关系?生:可以用列表的方式。生: