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常用等价无穷小等价替换.doc

文档分类：高等教育 | 页数：约2页举报非法文档有奖

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当x→0时:1、x~sinx~sin−1x~tanx~tan−1x~ex−1~ln(1+x)2、x2+x~x3、1−cosx~12x24、(1+x)α−1~αx5、ax−1~xlna6、loga(1+x)~1lnax7、(1+αx)mn−1~mnαx8、(1+x)−(1−x)~x重要极限:limx→∞1+1xx=elimx→0(1+x)1x=elimx→∞1−1xx=1elimx→0(1−x)1x=1elimn→∞nn=1公式:cosα−cosβ=−2sinα+β2∙sinα−β2(sin(βx))n=βnsin(βx+n2π)(1ax+b)n=(−1)nn!∙an(ax+b)−(n+1)求极限常用:罗比达法则limab=lima′b′(a’、b’是a、b的导数)罗比达法则未定型式的变换:(变成00或者∞∞的形式)0∙∞=0∙10=00∞−∞=10−10=0−00∙01∞=e∞∙ln1=e∞∙000=e0∙ln0=e0∙∞∞0=e0∙ln∞=e0∙∞通过这些变换可以使更多代数式实用罗比达法则

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