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常用等价无穷小等价替换-常见等价无穷小等价.docx


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1、
x->0时:
x?sinx?sin-1x?tanx~tail-1x?ex—1?ln(l+x)
X?+x?X
1o
1—cosx?-x"
2
(1+X)a—1?OX
a—1-xlna
loga(l+x)1、
x->0时:
x?sinx?sin-1x?tanx~tail-1x?ex—1?ln(l+x)
X?+x?X
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1—cosx?-x"
2
(1+X)a—1?OX
a—1-xlna
loga(l+x)?总x
(1+CXX)r—1?牛QX
J(1+x)-J(1_x)?x
重要极限:linix八oo(1+J)=e
limx八o(l+x)x=e
limAoo(1-i)=;
11hrMoCI-x)x=;li叫t8Vn=1
公式:cosa—cos0=—2sinAA?sinAA
22
(sin(px))=pnsin(Px+-it)
(点)"=(-l)nn!?a11(ax+b)-("+】)
求极限常用人罗比达法则lim?=lim鼻⑻b堤a、b的导bb
数)
无穷小量等价替换和罗比达法则只能在乘法中用,其中罗比达法
则只有当因式极限为零或者无穷的时候用
罗比达法则未定型式的变换:(变成余寸戈者工的形式)
0oo
0?8=0?-=~
00
110-0
00—00==
0000
]8_八OO-bl1一仑8?0
° oo°
0°=e0hi0_』?8
0,o
=e
通过这些变换可以使更多代数式实用罗比达法则

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