1、
当 x→ 0 时:
1、 x~ sin x ~ sin-1
x~ tan x ~ tan -1 x~ ex - 1~ ln(1 + x)
2、
x2 + x~x
3、
1-cos x ~
1、
当 x→ 0 时:
1、 x~ sin x ~ sin-1
x~ tan x ~ tan -1 x~ ex - 1~ ln(1 + x)
2、
x2 + x~x
3、
1-cos x ~ 1 x2
2
4、
(1 + x) α - 1~αx
5、
ax - 1~x ln a
6、
log a (1 + x) ~
1 x
m
ln a
7、
(1 + α x)n - 1~ mn αx
8、 √(1 + x) - √(1 - x)~x
1 x
x→∞ x
1
lim (1 + x) x = e
→0
1 x 1
lim (1 - ) =
x→∞ x e
1
1
lim (1 -
x) x =
e
x→0
lim n√n = 1
n→∞
公式: cos α- cos β= -2 sin
α +β
α - β
?sin
n
2
2
n
n
(sin (β x))
π)
= β sin(
βx+
2
1
b) -(n+1)
()n
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