圆的面积综合复习教案.doc

□:考题讲解□:本人课时统计第()课时共()课时学案主题圆课时数量(全程或具体时间)第()课时授课时段教学目标教学容圆的面积个性化学****问题解决教学重点、难点考点分析教学过程学生活动教师活动知识要点1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。上图中阴影部分就是该圆的面积。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式圆的面积公式:S圆=πr2;变形可得到:r2=S÷π圆的面积公式:S=πr2÷2或S=πr2圆的面积公式:S=πr2÷4或S=πr2注:已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。4、环形的面积:(环形的面积等于外圆面积与圆面积的差)一个环形,外圆的半径是R,圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)环形的面积公式:S环=πR²-πr² 或S环=π(R²-r²)。如:上图圆的半径R=6cm,小圆半径r=2cm,阴影部分(圆环)的面积得:S环=π(6²-2²)cm²=32π(cm²)注意:求环形的面积,一定要先想法分别求出外圆的半径(R)和圆的半径(r),再代入公式计算。一步一步的来,这样不容易错误。注意用公式S环=π(R²-r²)计算时,要先算出2个平方数,再相减。切忌相减后再平方。5、扇形的面积计算公式:S扇=πr2×(n表示扇形圆心角的度数)注:扇形公式其实很好理解的,S=πr2是圆的面积,圆一周是360°,旋转一度得到的面积是:S=πr2,如果是n度,自然是S扇=πr2×。注意n是圆心角,如上图。6、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如:在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。7、两个圆:半径比=直径比=周长比;而面积比等于这比的平方。如:两个圆的半径比即:r1:r2=2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶9。8、任意一个正方形与它切圆的面积之比都是一个固定值,即:4∶π圆的周长是直径的π倍,圆的周长与直径的比是π:1圆的周长是半径的2π倍,圆的周长与半径的比是2π:19、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。反之,面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。10、确定起跑线(1)每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。(2)每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)(3)每相邻两个跑道相隔的距离是:2×π×跑道的宽度(4)当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。11、常用平方数结果11²=12112²=14413²=16914²=19615²=22516²=25617²=28918²=32419²=36120²=400经验之谈:在计算环形的面积时我们要注意灵活运用,注意大圆和小圆的半径关系,此类题目在考试中变幻莫测!另外我们半径、直径、周长、面积之间的比例关系要掌握,特别注意比值不是他原来的值,比如,两圆周长比是:4:5,不能错误的理解为它们的周长就是4、5,他们的周长是4、5的倍数。典型讲练判断题:1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………()2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………()3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………()4、圆的半径都相等。…………………………………………………………()5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………()6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………()7、直径总比半径长。.............................................()8、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。........................()9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等......()10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………()11、两端都在圆上的线段,直径是最长的一条。.......................()12、。............................()13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。...............................()14、把一圆形纸片对折若干次,所有折痕相交于圆心。...............()15、圆的半径扩大3倍,它的直