北师版七年级数学下册变量之间的关系资料.doc

爱、交流、成长华达瑞英教育, 您梦起航的地方 1对1 个性化教案学生七年级同步班学校年级七年级教师张玉妮授课日期 2014 、5、18授课时段第21、22课时课题变量之间的关系重点难点教学步骤及教学内容导入—【知识点回顾】【错题再练】【知识梳理】一、变量、自变量、因变量的概念在—个变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量,数值保持不变的量叫做常量. 例如在表示路程关系式 s=50t 中, 速度 50 恒定不变为常量,随t 取不同数值时也取不同数值,s与t 是自变量, s 是因变量. 考点一:变量、自变量、因变量的定义概念: 一般的, 在某一变化过程中, 可以取不同数值的量就是变量。如果有两个变量, 当其中一个变量在一定范围内取一个值时,另一个变量也有唯一一个数值与其对应,那么通常前一个变量叫做自变量,后一个变量叫做自变量的因变量解释: (1 )变量:就是可以取不同数值的就是变量爱、交流、成长华达瑞英教育, 您梦起航的地方(2 )自变量与因变量:他们两者是相对的,如果其中一个在变的时候,另外一个也会随着这个变量变动。那么前者,我们称为自变量,后者称为因变量。例题 1 、已知一个长方形的长是 a为 5cm ,当长方形的宽 b 由小变大时,长方形的面积 S也会发生变化,在这个变化过程中( ) 是因变量,S 是自变量 是自变量,S 是因变量 是自变量,a 是因变量 是自变量, S 是因变量 2 、圆柱的高为 h为 10cm ,当圆柱的底面面半径 r 由小到大变化时,圆柱的体积 V也发生了变化,在这个过程中什么是自变量和因变量? 3、下表是明明商行某商品的销售情况,该商品原价为 560 元,随着不同幅度的降价(单位:元) ,日销量(单位:件)发生相应变化如下表: 降价(元) 5 10 15 20 25 30 35 日销量(件) 780 810 840 870 900 930 960 (1 )上表反映了哪两个变量之间的关系?其中那个是自变量,哪个是因变量? (2 )每降价 5 元,日销量增加多少件?请你估计降价之前的日销量是多少? (3 )如果售价为 500 元时,日销量为多少? 技巧总结:( 1 )自变量是在一定范围内主动发生变化的变量;( 2 )因变量是随着自变量的变化而发生变化的变量; 课堂练****1、一辆小汽车在高速公路上从静止到启动 10 秒后的速度经测量如下表: 时间(秒) 0123456789 10 速度(米/ 秒) (1 )上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2 )如果用 t 表示时间, v 表示速度,那么随着 t 的变化, v 的变化趋势是什么? (3 )当 t 每增加 1 秒时, v 的变化情况相同吗?在哪 1 秒钟内, v 的增加最大? (4) 若高速公路上小汽车行驶速度的上限为 120 千米/时, 试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限? 二、用关系式表示的变量间的关系技巧总结: 写出变化关系式的关键是写出一个含有自变量和因变量的等式,表示因变量的字母单独写在等号的左边,右边为用自变量表示因变量的代数式。例题 1、如图, ABC ?底边 BC 上的高是 6 厘米,当三角形的顶