实验三检测性能的蒙特卡罗仿真教案资料.docx

实验三检测性能的蒙特卡罗仿真检测性能的蒙特卡罗仿真一、 实验目的在理论课中介绍了蒙特卡罗仿真方法及其在检测性能分析中的应用,、 实验内容仿真高斯白噪声中恒定电平检测的性能。设有两种假设:H°:zv(i1,2,3,....N)巴:乙Av(i1,2,3,....N)其中v是服从均值为零,方差为2的高斯白噪声序列,假定参数A是已知的,且A>0,采用纽曼-皮尔逊准则,假定虚警概率为104,、 实验要求信噪比用分贝表示,仿真曲线要和理论计算曲线进行比较 .四、 实验原理纽曼-皮尔逊准则本实验中,纽曼一皮尔逊准则判决函数为—f(z|HJf(z|H。)故有f(z|H1) NA1N 1z 'i2exp2 z Af(z|Ho) K2Ni1 2虚警概率Pf和检测概率Pd分别为PF Pz|Ho、NQ-、N APd Pz|比Q进而有PDQQ1PfNd其中dA,d可以看作信噪比。本实验中虚警概率Pf 104已知,故PdQQ1104 /Nd取定观测次数N,则可得出&d的关系曲线(检测器的检测性能曲线)蒙特卡罗方法:应用蒙特卡罗仿真的一般步骤是:(1)建立合适的概率模型;(2) 进行多次重复试验;(3) 对重复试验结果进行统计分析、分析精度。五、实验结果及分析理论检测性能曲线取观察次数为16,信噪比(db)范围为-15到10,虚警概率为10-4,我们做出理论曲线function PDcuveclc;clearall;snr=-15::10; %言噪比d=(snr/20);N=16;%观测次数PF=; %虚警概率PD=Q(Qinv(PF)-sqrt(N)*d);plot(snr,PD)xlabel('信噪比(dB)');ylabel( 卩D');title( '理论检测性能曲线');functionret=Q(x)ret=1-normcdf(x,0,1);returnfunction ret=Qinv(x)ret=norminv(1-x,0,1);return从图可知,信噪比越大,检测概率越大。信噪比大于4dB时,检测概率最大,最大值为1;低于-13dB时,;clearall;sigma=1; %噪声方差N=16;%观测次数th=norminv(1-)/sqrt(N);d=-15::10; %信噪比SN=length(d);PD(1:SN)=0;fori=1:4M=10*(10Ai); %仿真次数fork=1:SNsa=sigma*(10A(d(k)/20));A=sa*ones(N,1);vi=sigma*randn(N,1);H1z=A+vi;forj=1:Mvi=sigma.*randn(N,1);H1z=A+vi;Tz=mean(H1z);ifTz>thPD(k)=PD(k)+1;endendPD(k)=PD(k)/M;endifi==1subplot221;plot(d,PD);xlabel('信噪比(dB)');ylabel(卩D');title( 'M=100时蒙特卡罗仿真曲线');axis([-151001]);endifi==2subplot 222;plot(d,PD);xlabel('信噪比(dB)');