层次分析法--多目标决策.ppt

多目标决策单目标与多目标决策决策的标准根据一个指标来决定,这样的决策称为单目标决策,例如,是否兼并家公司,决策的依据是这家公司的净资产;是否投资某一个项目,决策的依据是这个项目的投资回报指标;许多决策方法都是建立在单目标决策的基础上的,例如线性规划模型就是,典型的单目标决策模型单目标与多目标决策然而,决策的标准是要考虑多个指标,这样的决策称为多目标决策。例如,购买家用轿车,就有价格、品牌动力、经济、安全、舒适等多个目标;挑选住房,也要踅多省粽决彙例草后服务、付款方式等因素·在多目标决策中,这些指标往往是互相冲突的,即一个笨支篓玛充柴趁其能踅攉篱￥蝥要马儿負称之间不可兼顾更进一步,多目标决策中的各个目标的重要性对决策者而言并不是和同的,往往真有不同的重要性目标染筻就是裴建立全更岔析和评***备项指标,从而得决策接受并认为最理想的备选方案多目标决策的线性加权法解决多目标决策问题的一种常用方法是将多目标分解为单目标问题,然后线性加权求和的方法例子111商品住宅选择问题。有三套住宅可供选择,选择的目标包括面积、单价朝向、地段和楼层五个因素。三套住宅、五个目标的数据如下商品住宅选择的多目标决策问题面积(平单价(元方米)/平方米)朝向地段楼层住宅A2004800南四层住宅B5500西七层住宅C1504000东丙甲乙三层商品住宅选择的多目标决策问题·要在这三套住宅中选择一套最理想的住宅这是一个典型的多目标决策问题。这五个目标有的是数值。有的是属性,数值的单位也不尽相同。为了使这五个目标相互之间具有可比性,需要把各目标进行归一化处理,最理想的值为1,最不理想的值为0,将各决策的实际目标值转化为0-1之间的值,如下表所示商品住宅选择的多目标决策问题为了将五个指标转化为一个目标,需要确定各目标对决策者的重要性,即各目标的权重。然后用相应的权重对各指标的归化值进行线性加权求和根据决策者对五个目标的偏好,设定目标重要性由大到小依次排列为:单价》面积》地段》朝向》楼层。设五个目标的权重为λ、λ2、A、λ、其中+2+A2+1+15=1入≥2≥≥A4≥≥0商品住宅选择的多目标决策问题给出符合以上条件的一组权重值:单价的权重4=03,面积的权重0,地段的权重=0朝向的权重=05,楼层的权重=010。·将各指标的归一化值乘以目标的权重,计算各套住宅的评价值(),评价值最高的为最优值。线性加权法求各方案的评价值面积(平方米)单价(元/平方米)朝向评价值目标权重4800南商品住宅选择的多目标决策问题根据评价值,选择住宅C是最优方案多目标决策的线性加权法简单易行,可操作性好。线性加权法的不足是各目标的权重完仝是主观确定,随意性较大。而权重的选取对决策结果起着十分关键的作用。从上表可以看出住宅A和住宅C的评价值相差不大,即使权重选取顺序不变,只要权重的大小稍有变化,决策的结果就可能发生变化。