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第九章直线、平面、简单几何体

一. 点、直线、平面之间的基本关系
空间图形的基本元素是点、直线、平面，从运动的观点看，点动成线，线动成面，从而可以把直线、，它们之间的关系除了用文字和图形表示外，还可以借用集合中的符号语言来表示.
文字语言
符号语言
图形语言
点P在直线AB上
（或直线AB经过点P）
点C不在直线AB上
（或直线AB不经过点C）
点M在平面AC内
（或平面AC经过点M）
点A1不在平面AC内
（或平面AC不经过点A1）
直线AB与直线BC交于点B
直线AB在平面AC内
（或平面AC经过直线AB）
直线AA1不在平面AC内
（或平面AC不经过直线AA1 ）
P
A
B
C
A
B
C
A
M
C
A
A1
A
B
C
C
A
A
B
C
A
A
A1
C
A
A
A1
二、平面与平面相交的画法
两个平面的交线必须画出,被别的平面遮盖的部分线段,画成虚线或不画.
M
N
E
F
α∩β=AB
例１、分别根据题中的条件, 用集合语言来描述点、直线、平面之间的关系，并画出图形。
（１）、直线ＡＢ在平面a内；
（２）、直线l与平面a有且只有一个公共点Ｐ；
（3）、直线m和n相交于平面a内一点Ｍ。
(4) 已知Ａ、Ｂ、Ｃ三点都是与平面a与平
面β的公共点并且a与β是两个不同的平面
（1）、直线ＡＢ在平面a内；
a
A
B
（2）、直线l与平面a有且只有一个公共点Ｐ；
a
P
m
a
M
（3）、直线m和n相交于平面a内一点Ｍ。
m
n
a
M
a
M
(4)、已知Ａ、Ｂ、Ｃ三点都是与平面a与平面β的公共点，并且a与β是两个不同的平面；
α
β
A
B
C
例2．根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系，并画出图形．

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