平面向量的概念教案.doc

平面向量基本概念
【教学目标】
知识目标:
(1)了解向量的概念;
(2)理解平面向量的含义、向量的几何表示,向量的模、
能力目标:
(1)能将生活中的一些简单问题抽象为向量问题;
(2)理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量的含义,能在图形中辨认相等向量与共线向量、
(3)从“平行向量→相等向量→共线向量”的逐步认识,充分揭示向量的两个要素及向量可以平移的特点、
(4)通过相关问题的解决,培养计算技能与数学思维能力
情感目标:
(1)经历利用有向线段研究向量的过程,发展“数形结合”的思维****惯.
(2)经历合作学****的过程,树立团队合作意识.
【教学重点】
向量、相等向量、共线向量的含义及向量的几何表示、
【教学难点】
向量的含义、
【教学过程】
(一)情境创设
1、南辕北辙——战国时,有个北方人要到南方的楚国去、她从太行山脚下出发,乘着马车一直往北走去、有人提醒她:“到楚国应该朝南走,您怎能往北呢?”她却说:“不要紧,我有一匹好马！”
结果 原因
2、如图1,在同一时刻,老鼠由A向西北方向的C处逃窜,猫由B向正东方向的D处追去,猫能否抓到老鼠？
结果 原因
思考:上述情景中,描绘了物理学中的那些量？
咱们还认识类似于上面的量,您能举出来不？
这些量的共同特征就是什么？
(二)概念形成
观察:如图2中的三个量有什么区别？
1、向量的概念——既有大小又有方向的量叫向量、
2、向量的表示方法
思考:物理学中如何画物体所受的力?
(1) 几何表示法:常用一条有向线段表示向量、
符号表示:以A为起点、B为终点的有向线段,
记作、(注意起终点顺序)、
(2) 字母表示法:可表示为、
练****如图4,小船由A地向西北方向航行15海里到达
B地,小船的位移如何表示？(
用1cm表示5海里)
(三)理性提升
3、向量的模
向量的大小——向量长度称为向量的模、 记作:||、
强调:数量与向量的区别:
数量只有大小,就是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;
向量有大小,方向,不能比较大小,模就是实数,可以比较大小的、
4、两个特殊的向量
(1) 零向量——长度为零的向量,记作、
(2) 单位向量——长度等于1个单位长度的向量.
5、向量间的关系
观察如图5,您认为向量之间有那些关系？
(1)平行向量——方向相同或相反的非零向量,记作∥∥、
规定: 与任一向量平行、
(2)相等向量——长度相等且方向相同的向量, 记作、
规定:、
注意: 1°零向量与零向量相等.
2°任意两个相等的非零向量,都可以用一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.
思考:如果我们把一组平行向量的起点全部移到同一点O,这时各向量的终点之间