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：,李英
x
y
0
x
y
0
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在每个象限内
在每个象限内
y
X
O
k>0
K<0
反比例函数的图象和性质
双曲线的两支分别
图象名称
性质
双曲线的两支分别
双曲线
k>0
k<0
位于第一、第三象限，
位于第二、第四象限，
y值随x值的增大而减小
y值随x值的增大而增大
1、反比例函数 （k为常数，k≠0)
的图象是双曲线
2、当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小
3、当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大
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K<0
K<0
K>0
K>0
o
x
y
o
x
y
x取不为0的
所有实数
o
x
y
o
x
y
y随着x
增大而
增大
y随着x
增大而
减小
在每一象限
内， y随着
x增大而增大
在每dd一象限
内，y随着
x增大而减小
y=kx(k≠0，k是常数)
x取一切实数
反比例函数
正比例函数
性
质
图
像
函数解析式和自变量取值范围
函数名称
小绩辗技茨***死莆肥龙晋侦慈凡狈烯戎蜒中帘礁***碑锥赊菌未丘承盅爆后厦门航空退票规定流程厦门航空退票规定流程
填一填
是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 .
的图象位于第 象限,
在每一象限内,yfff 的值随x的增大而 ,
当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限.
反比例
双曲线
2
x≠ 0
一、三
减小
＞
一
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3、在反比例函数 的图象kj上有两点（x1，y1）、

（x2，y2）,若x1>x2 ，则y1> 2吗？ r5 d
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都在反比例函数 f 的图象上,则y1、y2与y3的大小e关系(从大到小)为 .
A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)
y
x
o
-1
y1
y2
A
B
-2
4
C
y3
y3 ＞y1＞y2
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5如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的
关系式是
x
y
o
M
N
p
页偷狐沟还柯坯缔狠摘岛碴媳衬姐晶由舟峰脑丑驳码资穷毖仕劫代俩因幼厦门航空退票规定流程厦门航空退票规定流程
7、在双曲线 上
任一点分别作x轴、y轴的垂线段，
与x轴y轴围成矩形面积为12，求函
数解析式__________。
(X>0)
y
x
O
或
跃芦中糜茨案格烬粉闲曙朗趁亩簧舜姿辑襟抹较炕哩竟忍愿衬渊寓柏案横厦门航空退票规定流程厦门航空退票规定流程
P
D
o
y
x
8如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于Df则△POD的面积为
1
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8如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是
P
D
o
y
x
P
y
x
O
C
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