苏教版六年级上册数学知识点.docx

新苏教版六年级数学上册知识点总结
（一）长方体和正方体 长方体和正方体的特征 :
长方体和正方体的表面积：
概念：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：
长方体表面积 =（长×宽 +长×高 +宽×高）× 2 或 S 表 = （
正方体表面积 =棱长×棱长× 6 或
注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。体积（容积）单位进率换算：
1 立方米 = 1000 立方分米
1
立方分米 = 1000 立方厘米
1m 3 = 3 1dm
1 升=1000 毫升 1 立方分米
= 1
升
3 = 1000cm 3
1 立方厘米 =1 毫升
1L = 1000m L 1dm 3 = 1L 1cm
3 = 1m L
长方体和正方体的体积（容积）：
概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积 （容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。
计算公式：
长方体体积公式 =长×宽×高 或正方体体积公式 =棱长×棱长×棱长 或
长方体和正方体的体积 =底面积×高 或 底×h
（二）分数乘法
分数与整数相乘及实际问题：
分数与整数相乘： 用整数与分数的分子相乘的积作为分子， 分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。 或者先将整数与分数的分母进行约分， 再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】
求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
解题时可以根据表示几分之几的条件， 确定单位 1 的量，想单位 1 的几分之几 是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：
分数与分数相乘： 用分子相乘的积作为分子， 用分母相乘的积作为分母， 最后约分成最简分数。
分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算
一个数与比 1 小的数相乘， 积小于原数； 一个数与比 1 大的数相乘， 积大于原 数。
倒数的认识：
乘积是 1 的两个数互为倒数。
求一个数（不为 0 ）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数 是分母为 1 的分数】
的倒数是 1 ，0 没有倒数。
4. 假分数的倒数都小于或等于 1 （或者说不大于 1 ）；真分数的倒数都大于 1 。
（ 三）分数除法分数除法：
分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为 0 ）等于甲数乘乙数的倒数。
分数连除或乘除混合计算： 可以从左向右依次计算， 但一般是遇到除以一个数， 把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】
除数大于 1 ，商小于被除数；除数小于 1 ，商大于被除数；除数等于 1 ，商等于被除数。
分数除法的意义： 已知一个数的几分之几是多少， 求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少比的认识：
比的意义：比表示两个数相除的关系。
比与分数、除法的关系： a :b =a ÷b = a/b(b ≠0）
比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同