电动力学三四(阿哈罗诺夫-玻姆效应).ppt

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§4 阿哈罗诺夫-玻姆效应
Y. Aharonov and D. Bohm, Phys. Rev. 115, 485 (1959)
R. G. Chambers, Phys. Rev. Lett. 5, 3 (1960)
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在经典电动力学中,场的基本物理量是电场强度E和磁感应强度B,势A和ψ是为了方便而引入的,它们不是有直接观测意义的物理量。
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但是在量子力学中,势A和ψ具有可观测的物理意义。阿哈罗诺夫和玻姆1959年提出由下述实验来探测位相ψ的A-B效应。这个效应随后在实验上被证实。
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电子双缝衍射实验装置图。从电子枪发射出的电子经双缝分为两束,到达屏幕上产生干涉图样。在双缝后面放置一个细长螺线管,当螺线管通以电流,发现干涉条纹移动。实验中小心的排除了螺线管外部的磁场。那么是什么原因使得干涉条纹发生移动的呢?
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局域相互作用是电磁相互作用的一个基本原理,既某点上的电荷电流仅受到该点邻域上场的作用。
也许有人会认为,是螺线管内的B直接作用到管外的电子上,但是这种想法是和局域相互作用的原理相违背的。
其实, A-B效应是一个量子力学现象, A-B效应的存在揭示了经典电动力学的缺陷,即说明磁场的物理效应不能完全用B来描述。
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矢势A可以对电子发生相互作用。因此,A-B效应表明A具有可观测的物理效应,它可以影响电子波束的相位,从而使干涉条纹发生移动。
当螺线管内有磁通φ时,电子经过的外部空间B=0,但A≠0 时,因为对包围螺线管的任一闭合回路路径积分有
注意矢势连续
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自由运动电子由平面波函数描述
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螺线管通电时管外A0(边界条件),电子波函数用正则动量描述
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导致干涉条纹的移动
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在量子物理中,矢势A所处的地位比在经典电动力学中重要得多。A-B效应表明,仅用B来描述磁场是不够的。但是,由于规范变换所引起的A的任意性,用A来描述磁场显然又是过多的。对实验分析表明,能够完全恰当地描述磁场的物理量是相因子