2021年贝叶斯公式和一个连续的“信息加工器”贝叶斯公式的通俗解释.docx

贝叶斯公式和一个连续的“信息加工器”贝叶斯公式的通俗解释

　　 　　摘 要： 本文从信息加工的角度分析了贝叶斯公式的关键思想，论述了公式怎样将“历史信息”和“目前信息”相结合，并能够连续进行“信息”，不但让学生深刻了解了公式的内涵，而且让学生灵活掌握了公式的外延.
　　关键词： 贝叶斯公式 历史信息 目前信息 信息加工器
　　
　　贝叶斯公式是英国数学家托马斯·贝叶斯ThomasBayes在1763年最早发表的，但当初其结果没有受到应有重视，以后法国数学家拉普拉斯在贝叶斯基础上深入总结，，但理论本身蕴含了深刻的思想，“贝叶斯学派”在统计学历史发展过程中占据着不可或缺的地位.
　　在传统的教学过程中，大多是将该公式看做是一个计算概率的方法，没有深层次地挖掘该公式所蕴含的思想，故学生了解起来比较困难，，另辟蹊径，从“信息加工”的角度了解贝叶斯，让学生更直观而深刻地了解此公式背后隐含的思想和功效.
　　
　　这个公式也称为逆概率公式.
　　其中PA称为先验概率，能够看成是大家对事件A发生概率的初步判定或历史经验信息，PA|B称为后验概率，是指在目前某个事件B发生后，即有了“目前信息”，PA|B是综合了“历史信息”和“目前信息”，从而使该方法能够有效地将历史经验和目前数据相结合，，该公式含有连续“信息”加工的能力，即我们能够深入将PA|B作为先验，等到有另一个事件B′发生后对能够发生概率再做重新评定，从而一步一步地积累信息，，我们就从多个生活中的实际例子论述贝叶斯公式是怎样对“历史信息”和“目前信息”进行逐步加工的.
　　
　　例1：，信用良好的用户按期还款率为95%，信用不足的用户根据还款率为50%，某同学向银行办了张信用卡，办卡时的信用评价为，问为何该学生连续几次刷卡不还款后，最终终生全部不享受向银行贷款的资格.
　　解：设事件A={信用良好}，事件B={按期还款}，依据题意分别有：
　　下面分别讨论2次刷卡没有按期还款的情况下，银行对该学生的信用评价.
　　第一次：
　　下面认为银行对学生的信用评价，此学生第二次刷卡未按期还款，求银行对此学生的信用评价.
　　在上述例子中，办卡时的信用评价为，这个能够看做是银行依据资料得到的用户“历史信息”.当学生有一次刷卡没有按期还款这个事件发生后，银行就会依据“目前信息”对学生信用作重新评价，即上述第一次有贝叶斯公式得到的后验概率于是银行将作为学生的信用评价先验概率，等到假如有再次有刷卡未按期付款事件发生后，则可利用贝叶斯公式再次对学生信用进行评价，即第二次得到后验概率整个过程很好地表现了贝叶斯公式依据历史和目前资料，一步一步连续加工信息的能力.